动态规划c++求路程

动态规划可用于解决TSP问题。为了求解路程，我们可以使用以下步骤：
1. 首先，我们需要定义子问题。每个子问题都表示从起点到某个城市的最短路径，并且经过所有其他城市一次后返回起点。我们可以使用一个二维数组dp来表示这些子问题，其中dp[i][j]表示从起点到城市j，经过集合i中的所有城市后返回起点的最短路径长度。
2. 接下来，我们需要找到一个递推关系来计算这些子问题的最优解。对于每个子问题dp[i][j]，我们考虑最后一步的情况，即最后一个城市k在集合i中。我们可以通过选择任意一个城市k，计算出从起点到城市j，经过集合(i - {j})中的所有城市并最后到达城市k的最短路径长度。然后，我们从这些路径中选取最小值，并加上从城市k到城市j的距离，即可得到dp[i][j]的值。这个过程可以表示为递推关系：dp[i][j] = min(dp[i - {j}][k] + distance(k, j))，其中distance(k, j)表示从城市k到城市j的距离。
3. 最后，我们需要找到最终的答案。我们需要计算从起点到每个城市的最短路径，并选择其中最小的路径作为最终的答案。

相关问题

c++ 根据路程求速度

根据路程求速度是一种简单的物理计算方法。速度表示物体在单位时间内移动的距离，通常用米/秒（m/s）作为单位。

公式为：速度 = 路程 ÷ 时间

在计算速度时，我们需要已知物体的路程和所用的时间。假设某物体移动的路程为s（单位为米），所用的时间为t（单位为秒），那么计算速度的公式可以表示为v = s ÷ t。

例如：如果某车从A地到B地经过100米，所用的时间是20秒，那么它的速度就是v = 100 ÷ 20 = 5 m/s。

根据路程求速度的应用非常广泛。在日常生活中，我们可以用这一方法来计算行人、车辆或运动员的速度。在科学实验中，根据物体在已知路程上的运动时间，可以计算出它的速度。在工程设计中，根据物体在特定距离上的位移和时间，可以得到它的平均速度。

需要注意的是，以上公式计算的是平均速度。如果要计算瞬时速度，需要考虑物体在一瞬间的瞬时位移和时间。

总之，根据路程求速度是一种常用的物理计算方法，通过已知物体移动的距离和所用的时间，可以求得它的平均速度。这一方法在实际应用中非常方便和实用。

tsp问题动态规划c++

TSP问题是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次，然后回到出发城市，并要求所走路程最短。动态规划是解决TSP问题的一种方法。下面是一个使用C++实现TSP问题动态规划的例子：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int c[MAXN][MAXN]; // 城市间距
int d[1 << MAXN][MAXN]; // TSP最终结果
int col; // TSP最终结果表的列数
int sub[1 << MAXN]; // 子集

void setDistance(int num) { // 创建城市间间距矩阵C
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        for (int j = 0; j < num; j++) {
            cin >> c[i][j];
        }
    }
}

int subContain(int n) { // 判断元素是否存在于子集
    int i = 0;
    while (sub[i] != -1) {
        if (sub[i] == n) {
            return 1;
        }
        i++;
    }
    return 0;
}

int subGather(int n, int num) { // 将数字n转化为子集形式存放在集合sub[]中
    int i = 0;
    int length = 0;
    memset(sub, -1, sizeof(sub));
    while (n > 0) {
        if (n & 1) {
            sub[i] = num - 1;
            length++;
        }
        n >>= 1;
        i++;
    }
    return length;
}

int deSub(int k, int j) { // 求集合{1,3}剔除元素3后的子集
    int t = 1 << j;
    return (k & (~t));
}

int doTSP(int num) {
    memset(d, INF, sizeof(d));
    d[1][0] = 0;
    for (int i = 1; i < (1 << num); i++) {
        int length = subGather(i, num);
        for (int j = 0; j < num; j++) {
            if (subContain(j)) {
                for (int k = 0; k < num; k++) {
                    if (subContain(k) && k != j) {
                        int t = deSub(i, j);
                        d[i][j] = min(d[i][j], d[t][k] + c[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return d[(1 << num) - 1][0];
}

void showResult(int num) { // 输出结果
    int i = (1 << num) - 1;
    int j = 0;
    col = 0;
    int result[20];
    memset(result, -1, sizeof(result));
    while (i > 0) {
        result[col++] = j;
        int t = i;
        i = deSub(i, j);
        j = 0;
        while (t > i) {
            t >>= 1;
            j++;
        }
    }
    cout << "最短路径为：" << endl;
    for (int i = col - 1; i >= 0; i--) {
        cout << result[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入城市数量：" << endl;
    cin >> num;
    cout << "请输入城市间距矩阵C：" << endl;
    setDistance(num);
    int shortestPath = doTSP(num);
    cout << "最短路径长度为：" << shortestPath << endl;
    showResult(num);
    return 0;
}