实现顺序高斯消去法, （用顺序高斯消去法求方程组 ）可用熟悉的语言编程实现运行后查看运行结果。 【顺序高斯消去法源代码粘贴处】： 【顺序高斯消去法结果截图粘贴处】： matlub

顺序高斯消元法是一种线性代数算法，用于求解线性系统的一组方程。让我们通过Python代码来实现这个过程，并解决一组简单的方程组。假设我们有三个变量x、y、z，对应一个基础方程组：

\[ \begin{cases} ax + by + cz = d \\ ex + fy + gz = h \\ ix + jy + kz = l \end{cases} \]

以下是Python代码示例：

import numpy as np

def gauss_elimination(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l):
    # 创建系数矩阵和常数项向量
    A = np.array([[a, b, c], [e, f, g], [i, j, k]])
    b_vec = np.array([d, h, l])

    # 高斯消元步骤（行交换、行倍增）
    for i in range(len(A)):
        if i != 0 and A[i][i] == 0:  # 检查主元素是否为0
            raise ValueError("主元素不能为0")

        for j in range(i+1, len(A)):
            ratio = A[j][i] / A[i][i]
            A[j] -= ratio * A[i]
            b_vec[j] -= ratio * b_vec[i]

    # 回带求解
    x = np.zeros(len(A[0]))
    x[-1] = b_vec[-1] / A[-1][-1]  # 最后一行
    for i in range(len(A)-2, -1, -1):  # 从下往上处理
        x[i] = (b_vec[i] - np.dot(A[i], x[i+1:])) / A[i][i]

    return x

# 示例数据
a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

try:
    solution = gauss_elimination(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l)
    print(f"解为: {solution}")
except ValueError as ve:
    print(ve)

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