实现顺序高斯消去法, (用顺序高斯消去法求方程组 )可用熟悉的语言编程实现运行后查看运行结果。 【顺序高斯消去法源代码粘贴处】: 【顺序高斯消去法结果截图粘贴处】:
时间: 2024-10-24 09:09:37 浏览: 25
顺序高斯消元法是一种用于求解线性代数方程组的经典算法。以下是使用Python语言的一个简单实现,它将逐步执行消元过程并打印中间步骤:
```python
def gauss_elimination(matrix):
n = len(matrix)
for i in range(n):
# 对当前行做初等变换
if matrix[i][i] == 0: # 如果主元素为零,这表示无解或无穷解
print("无法继续处理,主元素为零")
break
# 消除下三角形的非主元素
for j in range(i + 1, n):
factor = matrix[j][i] / matrix[i][i]
for k in range(i, n + 1): # 只有最后一列需要更新
matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k]
# 打印当前阶段的结果矩阵
print("Step {}: \n{}".format(i + 1, matrix))
# 检查是否达到简化状态,然后回带求解
try:
back_substitution(matrix)
return "方程组有唯一解"
except ValueError:
return "方程组无解"
def back_substitution(matrix):
n = len(matrix) - 1
solution = [0] * n
for i in range(n, -1, -1):
sum = 0
for j in range(i + 1, n + 1):
sum += matrix[i][j] * solution[j]
solution[i] = (matrix[i][n + 1] - sum) / matrix[i][i]
return solution
# 使用示例
coefficients = [[4, 1, -7], [2, 5, 6], [-3, 8, 9]] # 系数矩阵
gauss_elimination(coefficients)
```
在这个例子中,输入是一个二维数组,代表系数矩阵。运行这个程序会一步步展示消元过程,并在最后给出是否有解的信息。如果需要实际的运行结果截图,你需要自行运行代码并截取。
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