用列主元高斯消去法求方程组 12-3 3 81 15[-18 3 -1][x2]= [-15] 1 1. 1 83 6 建议用matlab语言编程实现运行后查看运行 结

当然，使用列主元高斯消除法（Column Pivot Gaussian Elimination）求解线性方程组在MATLAB中可以这样实现：

% 定义系数矩阵 A 和常数项向量 b
A = [12 -3 3; 15 -18 3; 1 1 1];
b = [81; -15; 6];

% 设置初始变量
n = size(A, 1);  % 矩阵的行数
p = ones(1, n);   % 初始行交换指示，全为1表示未交换
Aaug = [A; b];   % 增广矩阵

% 列主元循环
for k = 1:n-1
    % 查找当前列的最大绝对值元素索引
    [max_idx, max_col] = max(abs(Aaug(k:end, k:k+1)), [], 2);
    
    % 如果最大元素不在顶部，交换行
    if max_col ~= k
        tmp = Aaug(k,:);
        Aaug(k,:) = Aaug(max_idx,:);
        Aaug(max_idx,:) = tmp;
        
        % 更新行交换指示
        p(k) = max_idx;
    end
    
    % 消除当前列下的非零元素
    for i = k+1:n
        factor = Aaug(i, k) / Aaug(k, k);
        Aaug(i, k+1:end) = Aaug(i, k+1:end) - factor * Aaug(k, k+1:end);
    end
end

% 将增广矩阵的最后一行分割为解向量
x = Aaug(end-n:end, n);

% 显示结果
disp(['解向量为: ', num2str(x)]);

这段代码首先构建了增广矩阵，接着按列寻找最大绝对值元素并进行行交换。然后逐列进行行变换以达到简化状态。最后，通过提取最后一行得到解向量。运行此程序后，你会看到方程组的解。注意，列主元方法有时能提高稳定性，特别是当矩阵非常稀疏或者某些列有大得多的元素时。