F_1^(\delta) = (f+\delta) \cos{\omegat}\label{pythagorean}帮我把这个公式修改成正确格式

要将给定的公式修改为正确的LaTeX格式，您可以使用`^`表示上标，`\cdot`表示乘号，`\cos`表示余弦函数，以及正确的数学环境。以下是修改后的公式：

$F_1^{\delta} = (f+\delta) \cdot \cos(\omega t)$ \label{pythagorean}

在这个公式中，`^{\delta}`表示上标符号，`\cdot`表示乘号，`\cos`表示余弦函数，而`\omega`和`t`是普通的文本字符。

请注意，您可以将此公式插入到适当的数学环境中，如`equation`、`align`等，具体取决于您的文档结构。将公式放入数学环境中可以使其居中显示并添加正确的编号。

希望这能满足您的需求！如果您有任何进一步的问题，请随时提问。

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F_1^{(\delta)} = (f+\delta) \cdot \cos(\omega t) \label{pythagorean}改善这段代码，使得\delta两边的括号得以正常显示

要使`\delta`两边的括号正常显示，您可以使用`\left(`和`\right)`命令来自动调整括号的大小以适应括号内的内容。以下是改进后的代码：

$F_1^{\left(\delta\right)} = (f+\delta) \cdot \cos(\omega t)$ \label{pythagorean}

在这个代码中，`\left(`和`\right)`命令被用于包裹`\delta`，使得括号能够自动调整大小以适应其中的内容。

请注意，为了使括号的大小适应内容，`\left(`必须与`\right)`配对使用，并且不能跨行使用。如果您在公式中有多个括号需要调整大小，您可以使用`\left`和`\right`命令多次。

希望这样能满足您的需求！如果您有任何进一步的问题，请随时提问。

f_series1(i) =i/10+0.9; omega_i = 2 * pi * f_series1(i); s = 1j * omega_i; Z_out = [s*L+R, -omega_1*L;omega_1*L, s*L+R]; H_PLL = Kp_PLL + Ki_PLL/s; G_PLL = H_PLL/(s+Ud0*H_PLL);

这段代码中，首先定义了一个变量 `f_series1(i)`，其中 `i` 是一个循环变量，表示循环中的当前索引。该变量的值是 `i/10+0.9`。

接着，定义了一个变量 `omega_i`，它等于 `2 * pi * f_series1(i)`。这里使用 `2 * pi` 将频率转换为角频率。

然后，定义了一个复数变量 `s`，它等于 `1j * omega_i`。这里使用虚数单位 `1j` 与角频率相乘，得到复数 `s`。

接下来，定义了一个矩阵变量 `Z_out`，它是一个 2x2 的矩阵，其中包含了一些线性元件的参数。具体来说，矩阵的第一个元素是 `s*L+R`，第二个元素是 `-omega_1*L`，第三个元素是 `omega_1*L`，最后一个元素是 `s*L+R`。

之后，定义了一个变量 `H_PLL`，它表示一个比例-积分（PI）控制器的传递函数。具体来说，它等于 `Kp_PLL + Ki_PLL/s`，其中 `Kp_PLL` 和 `Ki_PLL` 是常数，而 `s` 是复数变量。

最后，定义了一个变量 `G_PLL`，它表示一个比例-积分-滤波（PIF）控制器的传递函数。具体来说，它等于 `H_PLL/(s+Ud0*H_PLL)`，其中 `Ud0` 是常数。