c++一元多项式相加减

在C++中，一元多项式的相加减通常涉及到操作数的系数和指数。你可以创建一个类来表示多项式，包含一组有序的项（如Pair<coeff, exp>），其中coeff代表系数，exp代表指数。以下是一个简单的例子：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>

class Polynomial {
public:
    using Term = std::pair<double, int>; // 表示系数和指数

private:
    std::vector<Term> terms; // 存储多项式的项

public:
    // 添加项
    void addTerm(double coeff, int exp) {
        terms.push_back(std::make_pair(coeff, exp));
    }

    // 删除指定指数的项
    void removeTerm(int exp) {
        terms.erase(remove_if(terms.begin(), terms.end(),
            [exp](const auto& term) { return term.second == exp; }),
            terms.end());
    }

    // 相加两个多项式
    Polynomial operator+(const Polynomial& other) const {
        Polynomial sum(*this);
        for (const auto& o : other.terms) {
            if (std::find(sum.terms.begin(), sum.terms.end(), o) != sum.terms.end()) {
                sum.terms[sum.terms.find(o)] += o.first;
            } else {
                sum.addTerm(o.first, o.second);
            }
        }
        return sum;
    }

    // 相减两个多项式
    Polynomial operator-(const Polynomial& other) const {
        Polynomial difference(*this);
        for (const auto& o : other.terms) {
            if (std::find(difference.terms.begin(), difference.terms.end(), o) != difference.terms.end()) {
                difference.terms[difference.terms.find(o)] -= o.first;
            } else {
                difference.addTerm(-o.first, o.second);
            }
        }
        return difference;
    }

    // 打印多项式
    void print() const {
        double prev_coeff = 0;
        for (const auto& term : terms) {
            if (term.first != prev_coeff) {
                std::cout << term.first << "x^" << term.second << " + ";
            } else {
                std::cout << term.first << "^(" << term.second << " - 1) * x + ";
            }
            prev_coeff = term.first;
        }
        if (!terms.empty()) {
            std::cout << "x"; // 移除最后多余的"+"字符
        }
        std::cout << "\n";
    }
};

int main() {
    Polynomial p1({1, 2, 3}); // 1 + 2x + 3x^2
    Polynomial p2({4, 5});     // 4 + 5x
    p1.print();               // 输出 p1
    p2.print();

    Polynomial sum = p1 + p2;
    Polynomial diff = p1 - p2;

    sum.print();
    diff.print();

    return 0;
}

在这个例子中，`operator+` 和 `operator-` 都实现了多项式之间的加法和减法。注意，这里假设指数是非负整数，并且我们简化了处理，没有考虑合并相同指数项的情况。实际应用中，可能会需要更复杂的算法来优化多项式相加减过程。