求s(n)=a+aa+aaa+…+aa…a之值,其中a是一个数字,n表示a的位数 例如：2+22+222+2222+22222 (此时n=5)

这个数列可以表示为 $s(n)=a+10a+a\times10^2+\cdots+a\times10^{n-1}$，即 $s(n)=a\times(1+10+10^2+\cdots+10^{n-1})$。因此，我们只需要求出 $1+10+10^2+\cdots+10^{n-1}$ 的值，然后再乘以 $a$ 就可以得到 $s(n)$ 的值了。

这个等比数列的和可以用公式 $\frac{1-10^n}{1-10}$ 来求解，即 $1+10+10^2+\cdots+10^{n-1}=\frac{10^n-1}{9}$。因此，$s(n)=\frac{a\times(10^n-1)}{9}$。

相关问题

求S=a+aa+aaa+…+aa…a（n个a）之值

这道题目需要计算S=a+aa+aaa+…+aa…a（n个a）之值，其中a是一个数字，n是键盘控制的。我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 首先，我们需要计算出每一项的值。可以发现，第i项的值为a*（10^(i-1) + 10^(i-2) + … + 10 + 1），即a乘以一个由i个10组成的数。我们可以使用循环来计算每一项的值。

2. 接下来，我们需要计算所有项的和。可以使用一个变量sum来保存和，然后在循环中不断累加每一项的值。

3. 最后，输出sum的值即可。

下面是Python代码实现：

a = int(input("请输入数字a："))
n = int(input("请输入n的值："))

sum = 0
item = a
for i in range(1, n+1):
    sum += item
    item = item * 10 + a

print("S的值为：", sum)

编写程序求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值

题目描述：

对于给定的整数n，求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字（0<=a<=9），例如2+22+222+2222+2…2（此时n=5）。

输入：

输入一个正整数n和一个数字a。

输出：

输出一个数s，表示s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值。

样例输入：

5 2

样例输出：

24690

解题思路：

本题可以采用数学方法，将每一项进行拆分，然后求和即可。设每一项的值为t，则：

t = a + aa + aaa + … + aaaa（共有i个a）

t * 10 + a = aa + aaa + … + aaaa + aaaaa（共有i+1个a）

两式相减，得：

t * 9 = aaaaa - a

因此，

t = (aaaaa - a) / 9

最终将每一项的值加起来即可。

具体实现见代码：