输入两个正整数m和n,求其最大公约数和，最小公倍数

最大公约数可以用辗转相除法求解：

1. 令a为较大的数，b为较小的数
2. 计算a除以b的余数r
3. 如果r为0，则b即为最大公约数
4. 如果r不为0，则令a=b，b=r，再执行第2步

最小公倍数可以用最大公约数求解：两数的积除以最大公约数即为最小公倍数。

Python代码如下：

m = int(input("请输入第一个正整数："))
n = int(input("请输入第二个正整数："))

# 计算最大公约数
a = max(m, n)
b = min(m, n)
while a % b != 0:
    r = a % b
    a = b
    b = r
gcd = b

# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)