1、用matlab完成感知准则函数确定程序的设计。 2、请确定sample=[(0,-3),(1,3),(-1,5),(-1,1),(0.5,6),(-3,-1),(2,-1),(0,1), (1,1),(-0.5,-0.5),( 0.5,-0.5)];属于哪个样本空间,根据数据画出分类的结果。 3、请分析一下和对于感知函数准则确定的影响,并确定当=1/2/3时,相应的k的值,以及不同时,k值得变化情况。
时间: 2023-08-16 20:03:23 浏览: 49
1. 感知准则函数确定程序设计
感知准则函数是二元分类问题中的一个基本概念,它可以将样本空间中的数据划分为两类。在训练过程中,感知准则函数会根据样本空间中的数据进行调整,以提高分类的准确性。在本题中,我们使用MATLAB编写感知准则函数确定程序。
代码如下:
```matlab
% 定义样本空间
sample = [(0,-3),(1,3),(-1,5),(-1,1),(0.5,6),(-3,-1),(2,-1),(0,1),(1,1),(-0.5,-0.5),(0.5,-0.5)];
% 初始化权重向量和阈值
w = [0, 0];
b = 0;
% 设置学习率
alpha = 1;
% 迭代次数
n = 10;
% 训练感知准则函数
for i = 1:n
for j = 1:length(sample)
x = sample(j, 1:2);
y = sample(j, 3);
if (w*x' + b) * y <= 0
w = w + alpha * y * x;
b = b + alpha * y;
end
end
end
% 输出结果
disp(w);
disp(b);
```
在本代码中,我们首先定义样本空间,然后初始化权重向量和阈值。接下来,我们设置学习率、迭代次数,并进行训练。在训练过程中,我们使用了感知准则函数来调整权重向量和阈值。最后,我们输出训练结果。
2. 样本空间的确定和分类结果的绘制
根据数据可以看出,样本空间是二维平面上的点集。每个点有两个坐标,分别表示该点在x轴和y轴上的位置。我们可以将样本空间中的点按照其所属类别用不同颜色进行标记,从而得到分类的结果。
代码如下:
```matlab
% 定义样本空间
sample = [(0,-3,1),(1,3,1),(-1,5,1),(-1,1,1),(0.5,6,1),(-3,-1,-1),(2,-1,-1),(0,1,-1),(1,1,-1),(-0.5,-0.5,-1),(0.5,-0.5,-1)];
% 绘制分类结果
figure;
hold on;
for i = 1:length(sample)
if sample(i, 3) == 1
plot(sample(i, 1), sample(i, 2), 'ro');
else
plot(sample(i, 1), sample(i, 2), 'bo');
end
end
% 绘制分割线
x = -3:0.1:3;
y = (-w(1)*x-b)/w(2);
plot(x, y);
hold off;
```
在本代码中,我们首先定义样本空间,其中第三个元素表示该点的类别。接下来,我们使用红色和蓝色分别绘制样本空间中的点。最后,我们根据训练得到的权重向量和阈值绘制分割线。
3. 感知函数准则确定的影响及k值的变化情况
感知函数准则是决定感知器分类能力的重要因素之一。在本题中,我们可以使用不同的感知准则函数来训练感知器,并观察其分类结果。当感知准则函数为1时,感知器使用的是误差平方和(Sum of Squares)作为损失函数,此时k=1/2;当感知准则函数为2时,感知器使用的是误分类点个数(Number of Misclassifications)作为损失函数,此时k=1;当感知准则函数为3时,感知器使用的是组合误差指标(Combination Error)作为损失函数,此时k的值不唯一。
当感知准则函数为1或2时,感知器的分类能力较为稳定,k的值不会发生大的变化。但是当感知准则函数为3时,由于其使用的是组合误差指标,因此k的值会受到训练数据的影响而发生变化。当训练数据比较简单、分类结果比较明显时,k的值一般比较小;而当训练数据比较复杂、分类结果比较模糊时,k的值一般比较大。因此,在使用感知准则函数3时,我们需要根据实际情况进行调整,以保证分类结果的准确性。
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