猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾又多吃了一个。 第二天早上有将剩下的挑子吃掉一半,又多吃了一个。 后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第day(通过键盘输入)天早上想再吃时, 只
时间: 2023-06-05 17:48:05 浏览: 61
剩下了1个桃子。求第一天摘了多少个桃子。
假设第一天摘了x个桃子,则:
第一天:剩下x/2-1个桃子
第二天:剩下(x/2-1)/2-1个桃子
第三天:剩下((x/2-1)/2-1)/2-1个桃子
......
第day天:剩下1个桃子
根据上述推导,可得出:
((...((x/2-1)/2-1)/2-1)...)/2-1=1
即:((...((x/2-1)/2-1)/2-1)...)/2=2
因为每天都是吃前一天剩下的一半零一个,所以第day天早上想再吃时,只剩下1个桃子。
将上式两边乘以2,得:
((...((x/2-1)/2-1)/2-1)...)/2-1=2
即:((...((x/2-1)/2-1)/2-1)...)=5
因此,x/2-1=2*5=10,解得x=21。
所以,第一天摘了21个桃子。
相关问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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