matlab Ackley

Ackley函数是一个常用的优化测试函数，其公式为：

f(x,y) = -20exp(-0.2sqrt(0.5(x^2+y^2)))-exp(0.5(cos(2πx)+cos(2πy)))+e+20

其中，x和y为自变量，f(x,y)为因变量，e为自然常数。

在Matlab中，可以使用以下代码实现Ackley函数的绘制：

[x,y] = meshgrid(-5:0.1:5);
z = -20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x.^2+y.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x)+cos(2*pi*y)))+exp(1)+20;
surf(x,y,z)

这段代码会生成一个3D图像，其中x和y轴代表自变量的取值范围，z轴代表因变量的取值。

相关问题

ackley函数matlab

Ackley函数是一种凸优化函数，常用于测试优化算法的性能。该函数在5维度以下的情况下相对简洁易懂。Ackley函数具有多个局部最小值和一个全局最小值，这使得用于测试优化算法的性能更加具有挑战性。

Ackley函数的定义为：

f(x) = -a * exp(-b * sqrt((1/d) * sum(x^2))) - exp((1/d) * sum(cos(c*x))) + a + exp(1)

其中，a、b和c是自己设定的常数，d代表维度，x是一个n维向量。

在Matlab中，可以使用以下代码来求解Ackley函数：

function f = ackley(x)
d = length(x);
a = 20;
b = 0.2;
c = 2 * pi;
sum1 = sum(x .^ 2);
sum2 = sum(cos(c * x));
f = -a * exp(-b * sqrt((1/d) * sum1)) - exp((1/d) * sum2) + a + exp(1);
end

该函数输入一个n维向量x，输出其对应的函数值f。用户可以自定义x的维度和a、b、c的值来测试优化算法的性能。

matlab编写ackley函数代码

以下是Ackley函数的Matlab代码实现：

function y = ackley(x)
    % Ackley函数的Matlab实现
    % 输入参数x是一个行向量，可以是多个维度
    d = length(x); % 维度
    sum1 = sum(x.^2);
    sum2 = sum(cos(2*pi*x));
    y = -20*exp(-0.2*sqrt(sum1/d)) - exp(sum2/d) + 20 + exp(1);
end

其中，Ackley函数的公式为：

$$
f(x_1,x_2,...,x_d)=-20\exp\left(-0.2\sqrt{\frac{1}{d}\sum_{i=1}^d x_i^2}\right) - \exp\left(\frac{1}{d}\sum_{i=1}^d\cos(2\pi x_i)\right) + 20 + \exp(1)
$$

其中，$d$是维度，$x_i$是第$i$个自变量的取值。在Matlab代码中，我们先计算了$x$的二次幂的和（即$\sum_{i=1}^d x_i^2$）和余弦函数值的和（即$\sum_{i=1}^d\cos(2\pi x_i)$），然后代入Ackley函数的公式即可。