设定哈希函数 h(key) = key mod 11 ( 表长=11 ),输入一组关键字序列,根据线性探测再散列解决冲突的方法建立哈希表的存储结构,显示哈希表,任意输入关键字,判断是否在哈希表中。
时间: 2023-05-31 08:19:49 浏览: 298
### 回答1:
首先,根据哈希函数 h(key) = key mod 11,我们可以得到哈希表的表长为 11。接下来,我们需要输入一组关键字序列,并使用线性探测再散列的方法解决冲突,建立哈希表的存储结构。
假设我们输入的关键字序列为:{22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}。根据哈希函数,我们可以得到它们在哈希表中的位置分别为:
22 ->
33 ->
44 ->
55 ->
66 ->
77 ->
88 ->
99 ->
由于所有的关键字都映射到了哈希表的第 个位置,因此会发生冲突。为了解决冲突,我们可以使用线性探测再散列的方法,即在发生冲突时,依次检查下一个位置,直到找到一个空闲的位置为止。
假设我们在哈希表中检查到第 个位置已经被占用了,那么我们就需要依次检查第 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 个位置,直到找到一个空闲的位置为止。假设我们最终找到了第 1 个位置是空闲的,那么我们就将关键字 22 存储在第 1 个位置上,哈希表变为:
22 -> 1
33 ->
44 ->
55 ->
66 ->
77 ->
88 ->
99 ->
接下来,我们继续处理关键字序列中的其他关键字。假设我们处理到了关键字 33,根据哈希函数,它应该存储在哈希表的第 个位置上。但是,由于这个位置已经被关键字 22 占用了,因此我们需要依次检查下一个位置,即第 1 个位置。由于这个位置已经空闲了,我们就将关键字 33 存储在第 1 个位置上,哈希表变为:
22 -> 1
33 -> 1
44 ->
55 ->
66 ->
77 ->
88 ->
99 ->
接下来的处理过程类似,最终得到的哈希表如下:
22 -> 1
33 -> 1
44 -> 2
55 -> 3
66 -> 4
77 -> 5
88 -> 6
99 -> 7
现在,我们可以任意输入一个关键字,判断它是否在哈希表中。假设我们输入的关键字是 44,根据哈希函数,它应该存储在哈希表的第 2 个位置上。我们在这个位置上找到了关键字 44,因此可以判断它在哈希表中。如果输入的关键字不在哈希表中,那么我们会在哈希表中找到一个空闲的位置,或者检查完所有的位置都没有找到对应的关键字。
### 回答2:
哈希表是一种高效的数据结构,它利用哈希函数将关键字映射到数组的特定位置上,通过数组实现O(1)的随机访问。本题中所给的哈希函数是h(key) = key mod 11,这表示将关键字对11取余后得到的结果就是该关键字在哈希表中对应的位置。
线性探测再散列是哈希冲突解决的一种方法。当哈希函数将两个不同的关键字映射到同一个位置时,就会发生冲突,此时需要寻找下一个可用的位置。线性探测就是在当前位置的下一位开始查找可用的位置,如果该位置也被占用了,就再往后查找,直到找到一个可用的位置或者查找完整个哈希表。如果哈希表已经满了,就需要进行再散列,也就是重新构建一个更大的哈希表,将原来的数据重新哈希到新表中。
根据题目所给的关键字序列{22, 4, 15, 28, 17, 10, 5, 12, 35, 9},可以按以下步骤构建哈希表:
1. 初始化哈希表,长度为11,所有位置都为空。
2. 将关键字22插入到哈希表中,计算h(22)=0,该位置为空,将22存入该位置。
3. 将关键字4插入到哈希表中,计算h(4)=4,该位置为空,将4存入该位置。
4. 将关键字15插入到哈希表中,计算h(15)=4,该位置已经被占用了,开始进行线性探测。通过h(15)+1=5,计算得到下一个可用的位置,该位置为空,将15存入该位置。
5. 将关键字28插入到哈希表中,计算h(28)=6,该位置为空,将28存入该位置。
6. 将关键字17插入到哈希表中,计算h(17)=6,该位置已经被占用了,开始进行线性探测。通过h(17)+1=7,计算得到下一个可用的位置,该位置为空,将17存入该位置。
7. 将关键字10插入到哈希表中,计算h(10)=10,该位置为空,将10存入该位置。
8. 将关键字5插入到哈希表中,计算h(5)=5,该位置为空,将5存入该位置。
9. 将关键字12插入到哈希表中,计算h(12)=1,该位置为空,将12存入该位置。
10. 将关键字35插入到哈希表中,计算h(35)=2,该位置为空,将35存入该位置。
11. 将关键字9插入到哈希表中,计算h(9)=9,该位置为空,将9存入该位置。
最终得到的哈希表如下:
0 22
1 12
2 35
3
4 4
5 5
6 28
7 17
8
9 9
10 10
如果要查找关键字28,先计算h(28)=6,发现该位置存放的关键字是28,因此28在哈希表中。如果要查找关键字7,先计算h(7)=7,查找到该位置为空,因此7不在哈希表中。
需要注意的是,在不同的哈希函数和哈希表长度下,可能会出现大量的哈希冲突,这会影响哈希表的性能。因此,在设计哈希函数时需要考虑到尽可能减少哈希冲突的情况。
### 回答3:
哈希表是一种高效的数据结构,可用于实现快速查找操作。它通过哈希函数将关键字映射到一个确定的位置,也称为哈希地址。哈希冲突是指两个不同的关键字被哈希函数映射到同一个哈希地址上。为了解决哈希冲突,采用了一种称为“线性探测再散列”的方法。
在这个问题中,我们需要建立一个哈希表,使用哈希函数 h(key) = key mod 11 将关键字映射到一个数组中。数组长度为11,即表长=11。接下来,对于任何一个哈希地址,如果该位置已经被占据了,则需要将关键字继续往后探测,直到找到一个空位置为止。
具体实现过程如下:
1. 建立一个包含11个元素的数组,并初始化所有元素为-1,表示该位置为空。
2. 对于关键字序列中的每一个关键字,使用哈希函数将其映射到一个哈希地址。
3. 如果该哈希地址对应的数组位置为空,则将该关键字存储到该位置。
4. 如果该哈希地址对应的数组位置已经被占据了,则需要继续往后探测,直到找到一个空位置。
5. 在探测过程中,每次哈希地址增加1,然后再次检查该位置是否为空。
6. 如果找到了一个空位置,则将关键字存储到该位置;否则,表示无法存储该关键字,哈希表已满。
7. 最后,遍历哈希表,将所有存储的关键字以及它们的地址输出。
当我们在哈希表中进行查找操作时,只需要根据关键字使用哈希函数计算出它的哈希地址,然后在该位置上查找关键字即可。如果该位置为空,则表示该关键字不存在于哈希表中;否则,需要继续往后探测,直到找到关键字或者遇到一个空位置为止。
总之,在构建哈希表时,需要合理选择哈希函数和解决哈希冲突的方法,以保证哈希表的效率和准确性。
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