判断一个正整数是否为完数。完数定义：一个数的所有因子（包括1）之和等于它自身，这个数就是完数。

以下是Python代码实现：

def is_perfect_number(num):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != num // i:
                factors.append(num // i)
    return sum(factors) == num

该函数接受一个正整数作为参数，返回一个布尔值，表示该数是否为完数。它利用一个列表存储该数的因子（包括1），并计算因子之和，最后判断该和是否等于该数本身即可。其中，range函数的起点为2，因为1已经在factors列表中，而终点取到$\sqrt{n}$即可，后半部分的因子可以通过整除计算得到。

下面是一个简单的测试，分别测试100以内的完数和非完数。

perfect_numbers = [6, 28]
nonperfect_numbers = [10, 15]

for num in perfect_numbers+nonperfect_numbers:
    if is_perfect_number(num):
        print(num, "是完数")
    else:
        print(num, "不是完数")

输出结果为：

6 是完数
28 是完数
10 不是完数
15 不是完数