admm算法matlab代码
时间: 2023-09-14 22:07:47 浏览: 106
以下是ADMM算法的Matlab代码示例:
```
% 初始化
n = 100; % 变量数量
m = 50; % 约束条件数量
rho = 1; % ADMM参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
% 生成随机数据
A = randn(m,n); % 约束条件矩阵
b = randn(m,1); % 约束条件向量
x = zeros(n,1); % 变量向量
z = zeros(n,1); % 辅助变量向量
u = zeros(m,1); % 对偶变量向量
% 迭代
for k = 1:max_iter
% 更新x
x = (A'*A + rho*eye(n)) \ (A'*b + rho*(z - u));
% 更新z
z_old = z;
z = shrinkage(x + u, 1/rho);
% 更新u
u = u + x - z;
% 计算收敛性指标
r = norm(x - z);
s = norm(-rho*(z - z_old));
% 判断是否收敛
eps_pri = sqrt(n)*1e-6 + 1e-6*max(norm(A*x), norm(z));
eps_dual = sqrt(n)*1e-6 + 1e-6*norm(rho*u);
if r < eps_pri && s < eps_dual
break;
end
end
% 辅助函数:软阈值函数
function y = shrinkage(x, kappa)
y = sign(x) .* max(abs(x) - kappa, 0);
end
```
该代码实现了求解带有l1约束的最小二乘问题的ADMM算法。其中,`shrinkage`函数是软阈值函数,用于实现l1范数正则化。在每次迭代中,我们先更新变量向量`x`,然后利用软阈值函数更新辅助变量向量`z`,最后更新对偶变量向量`u`。根据收敛性指标判断是否达到收敛,如果达到则退出循环。