用python验证自然数立方的前n项和等于自然数前n项和的平方

在Python中，你可以使用数学公式来验证自然数立方的前n项和是否等于自然数前n项和的平方。这个著名的等式被称为高斯求和公式，对于正整数n，表达式是：

\[ (1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + n^3) = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \]

下面是一个简单的函数，它会计算并验证这个等式的正确性：

def is_cube_sum_square(n):
    # 计算左侧立方和
    cube_sum = sum(i**3 for i in range(1, n+1))
    
    # 计算右侧平方和
    square_sum = (n * (n + 1) // 2)**2
    
    # 比较两个结果是否相等
    if cube_sum == square_sum:
        return True, f"Cube sum of first {n} natural numbers equals the square of its arithmetic sum ({cube_sum})."
    else:
        return False, f"Cube sum does not equal the square of the sum: {cube_sum} != {square_sum}"

# 使用函数验证给定的n值
n_to_test = int(input("Enter a positive integer to test: "))
result, message = is_cube_sum_square(n_to_test)
print(message)

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