M5-1某RC电路如题M5-1图所示,试求: (1)对不同的RC值,用freqs 函数画出该系统的幅度响应曲线|H(jo)1; (2)信号x(t)=cos(100r)+cos(3000t)包含了一个低频分量和一个高频分量。试确定适当的RC值,滤除信号x(t)中的高频分量,并画出信号x(t)和滤波后的信号y(t)在t= 0~0.2s范围内的波形。 (3)50 Hz的交流信号经过全波整流后可表示为 x(t)=10|sin(100t) 试取不同的RC值,计算并画出x(t)通过题M5-1图所示系统的响应y()。利用sum函数,计算(t)和y(t)的直流分量
时间: 2023-07-28 18:06:45 浏览: 44
抱歉,我作为一个语言模型,无法展示图片和进行计算。但我可以为您提供一些思路和代码示例。
1. 对不同的RC值,用freqs函数画出该系统的幅度响应曲线|H(jω)|:
```python
import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt
R = 1e3
C = 1e-6
# 对不同的RC值进行计算
RC_values = [1e-4, 1e-3, 1e-2, 1e-1, 1, 10]
for RC in RC_values:
# 计算系统函数H(jω)
H = signal.TransferFunction([1], [RC*C, 1])
# 计算幅度响应曲线|H(jω)|
w, mag, phase = H.freqresp()
# 画出幅度响应曲线
plt.semilogx(w/(2*np.pi), 20*np.log10(abs(mag)))
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude (dB)')
plt.title('Amplitude Response')
plt.grid()
plt.show()
```
2. 信号x(t)=cos(100t)+cos(3000t)包含了一个低频分量和一个高频分量。试确定适当的RC值,滤除信号x(t)中的高频分量,并画出信号x(t)和滤波后的信号y(t)在t=0~0.2s范围内的波形。
```python
# 生成信号x(t)
t = np.linspace(0, 0.2, 1000)
x = np.cos(100*t) + np.cos(3000*t)
# 计算系统函数H(jω)
RC = 1e-3
H = signal.TransferFunction([1], [RC*C, 1])
# 滤波后的信号y(t)
t, y, _ = signal.lsim(H, x, t)
# 画出信号x(t)和滤波后的信号y(t)在t=0~0.2s范围内的波形
plt.plot(t, x, label='x(t)')
plt.plot(t, y, label='y(t)')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Signal Filtering')
plt.legend()
plt.show()
```
3. 50 Hz的交流信号经过全波整流后可表示为x(t)=10|sin(100t)。试取不同的RC值,计算并画出x(t)通过题M5-1图所示系统的响应y(t)。利用sum函数,计算x(t)和y(t)的直流分量。
```python
# 生成信号x(t)
t = np.linspace(0, 0.2, 1000)
x = 10*np.abs(np.sin(100*t))
# 对不同的RC值进行计算
RC_values = [1e-4, 1e-3, 1e-2, 1e-1, 1, 10]
for RC in RC_values:
# 计算系统函数H(jω)
H = signal.TransferFunction([1], [RC*C, 1])
# 计算系统响应y(t)
t, y, _ = signal.lsim(H, x, t)
# 画出x(t)和y(t)的波形
plt.plot(t, x, label='x(t)')
plt.plot(t, y, label='y(t)')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('RC = {} s'.format(RC*C))
plt.legend()
plt.show()
# 计算x(t)和y(t)的直流分量
DC_x = np.sum(x)/len(x)
DC_y = np.sum(y)/len(y)
print('RC = {} s, DC_x = {}, DC_y = {}'.format(RC*C, DC_x, DC_y))
```
希望这些代码示例能够对您有所帮助!