假设n个旅客排成一个环形，依次顺序编号1，2，…，n。从某个指定的第1号开始，沿环计数，每数到第m个人就让其出列，且从下一个人开始重新计数，继续进行下去。这个过程一直进行到剩下k个旅客为止。 本游戏的要求用户输入的内容包括： 1. 旅客的个数，也就是n的值； 2. 离开旅客的间隔数，也就是m的值； 3. 所有旅客的序号作为一组数据要求存放在某种数据结构中。 本游戏要求输出的内容是包括 1. 离开旅客的序号； 2. 剩余旅客的序号； 所以，根据上面的模型分析及输入输出参数分析，可以定义一种数据结构后进行算法实现。用单向链表

来存储旅客的编号，每次出列一个旅客就将其从链表中删除。具体的算法实现如下：

1. 定义一个单向链表，将旅客的编号依次插入链表中。

2. 设置一个计数器count，初始化为1，表示从第1个旅客开始计数。

3. 从第1个旅客开始，依次遍历链表中的每个节点，每次将count加1，当count等于m时，删除当前节点，将count重置为1。

4. 重复步骤3，直到链表中剩余k个节点，此时输出所有已删除节点的编号和剩余节点的编号即可。

以下是一段Python代码实现该算法：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def josephus(n: int, m: int, k: int) -> List[int]:
    # 建立链表
    head = ListNode(1)
    cur = head
    for i in range(2, n+1):
        cur.next = ListNode(i)
        cur = cur.next
    cur.next = head

    # 模拟出列过程
    res = []
    count = 1
    while n > k:
        if count == m:
            res.append(cur.next.val)
            cur.next = cur.next.next
            count = 1
            n -= 1
        else:
            cur = cur.next
            count += 1

    # 输出结果
    remain = []
    while cur.next != cur:
        remain.append(cur.next.val)
        cur = cur.next
    remain.append(cur.val)
    return res, remain

其中，n、m、k分别表示旅客的个数、离开旅客的间隔数和剩余旅客的个数，函数返回一个二元组，第一个元素是已删除旅客的编号列表，第二个元素是剩余旅客的编号列表。