matlab求函数零点和极点

MATLAB是一款强大的数学计算软件，可以用来求解函数的零点和极点。其中，求函数零点可以使用fzero函数，求函数极点可以使用fminbnd函数。

求函数零点的方法：
1. 定义一个函数
2. 使用fzero函数进行求解，该函数的参数为定义的函数和一个初始猜测值

示例代码：

% 定义函数
function y = myfunc(x)
y = x^2 - 2*x + 1;
end

% 使用fzero函数进行求解
x0 = 1;
x = fzero(@myfunc, x0);
disp(x);

求函数极点的方法：
1. 定义一个函数
2. 使用fminbnd函数进行求解，该函数的参数为定义的函数、极值区间的上下界

示例代码：

% 定义函数
function y = myfunc(x)
y = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6;
end

% 使用fminbnd函数进行求解
a = 0;
b = 4;
x = fminbnd(@myfunc, a, b);
disp(x);

相关问题

用matlab绘制函数的零点极点图

要绘制一个函数的零点极点图，需要使用MATLAB的`zplane`函数。下面是一个示例代码：

% 定义一个多项式
num = [2 1 3];
den = [1 0.5 -2 0.5 -1];

% 绘制零点极点图
zplane(num, den);
title('零点极点图');

在这个示例中，`num`和`den`分别是多项式的分子和分母系数。`zplane`函数将这些系数作为参数，并在图形窗口中绘制零点极点图。最后，使用`title`函数添加一个标题。

你可以将这个示例代码替换为你自己的函数，然后运行它来绘制你的函数的零点极点图。

用MATLAB求脉冲函数的零点,极点和增益

假设你要求的脉冲函数为：

$$
f(t) = \delta(t-t_0)
$$

其中，$t_0$ 是脉冲出现的时刻。

脉冲函数的零点为不存在，因为它在除了 $t=t_0$ 的地方都为零。

脉冲函数的极点也不存在，因为它在整个实数轴上都是连续的。

脉冲函数的增益为

$$
\begin{aligned}
G &= \lim_{\omega\to\infty} |F(j\omega)| \\
&= \lim_{\omega\to\infty} \left| \int_{-\infty}^{\infty} e^{-j\omega t} \delta(t-t_0) dt \right| \\
&= \lim_{\omega\to\infty} \left| e^{-j\omega t_0} \right| \\
&= 1
\end{aligned}
$$

其中，$F(j\omega)$ 是脉冲函数的傅里叶变换。因此，脉冲函数的增益为 1。