求信号x(n)=sin(3πn/7+π/4)的周期；判断y(n)=x(n)sin(3πn/7+π/4)的线性，时不变性，因果性和稳定性

时间: 2024-05-19 13:15:40 浏览: 171
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Labview2015 XY图控件画y=sin2πx曲线

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信号x(n)的周期为7，因为sin函数的周期为2π，所以3πn/7的周期为7，再除以π/4，周期变为7*4=28。所以信号x(n)的周期为28。 y(n)的线性：y(n) = x(n)sin(3πn/7 π/4) = asin(3πn/7 π/4) + bsin(3πn/7 π/4)，其中a和b是常数，因此y(n)是线性的。 y(n)的时不变性：如果将n替换为n-k，则y(n) = x(n)sin(3πn/7 π/4) = x(n-k)sin(3π(n-k)/7 π/4)，因此y(n)具有时不变性。 y(n)的因果性：如果n<0，则sin(3πn/7 π/4)为负值，因此y(n)为负值，而x(n)的取值不影响y(n)的因果性，因此y(n)是因果的。 y(n)的稳定性：如果x(n)为有界信号，那么y(n)也是有界信号，因此y(n)是稳定的。
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