python绘制相互垂直的两个方向存在振动：x=3sin(3t) y=3sin(3t+PI/6) 绘制x-y平面的振动轨迹

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制二维坐标系中的这种振动轨迹。给定的函数x = 3*sin(3*t) 和 y = 3*sin(3*t + π/6)，它们都是正弦波形，但是在y轴上有一个相位差π/6，这就形成了垂直且有振动的效果。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

然后创建一个时间范围，例如从0到2π（因为一个完整周期的T = 2π/3），并计算对应的x和y值：

t = np.linspace(0, 2*np.pi, 400)  # 创建一个等差数列
x = 3 * np.sin(3 * t)
y = 3 * np.sin(3 * t + np.pi / 6)

接着，我们使用`plt.plot()`函数绘制两条曲线，并设置合适的标签和图例：

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(t, x, label='x(t)', color='blue')
plt.plot(t, y, label='y(t)', color='red', linestyle='dashed')  # 使用虚线表示y轴
plt.xlabel('Time (t)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Vibration Trajectory: x vs. y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

这将显示一个x-y平面上的振动轨迹，其中蓝色实线代表x轴振动，红色虚线代表y轴稍有偏移的振动。注意`linestyle='dashed'`使得y轴的线样式为虚线以区别于x轴。