python绘制相互垂直的两个方向存在振动：x=3sin(3t) y=3sin(3t+PI/6)

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制两个相互垂直的振动函数。这两个函数分别是x轴上的正弦波和y轴上的偏移正弦波。给定的表达式是：

- x = 3 * sin(3 * t)
- y = 3 * sin(3 * t + π/6)

这里，t表示时间，π/6是一个相位差，使得y轴的振动相对于x轴有所偏移。

以下是绘制这种图形的步骤示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义时间范围
t = np.linspace(0, 4 * np.pi, 400)  # 从0到4π，步长较小以获得更精细的图形

# 计算x和y值
x_values = 3 * np.sin(3 * t)
y_values = 3 * np.sin(3 * t + np.pi / 6)

# 创建一个新的图形
plt.figure()

# 绘制第一条线（x轴振动）
plt.plot(t, x_values, label='X-Axis Sinusoid')

# 绘制第二条线（y轴振动），使用transformed=True将y轴的周期调整一致
plt.plot(t, y_values, label='Y-Axis Sinusoid', linestyle='dashed', transform=plt.gca().transAxes)

# 设置坐标轴标签和标题
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Vertical Vibration Functions with Phase Difference')

# 添加图例
plt.legend()

# 显示图形
plt.grid(True)  # 添加网格
plt.show()

在这个例子中，我们先计算了两个正弦波的时间序列值，然后分别绘制出来。由于y轴的振动与x轴有一定的角度，所以我们在`plot()`函数中传入`transform=plt.gca().transAxes`来确保两条线在同一平面上。