短时傅里叶变换是怎样经行分帧的
时间: 2023-06-23 14:54:59 浏览: 53
短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform, STFT)是时频分析中常用的一种方法,它将信号分成多个短时窗口,分别进行傅里叶变换,然后将每个窗口的频谱拼接起来,得到整个信号的时频图。STFT的分帧过程如下:
1. 定义窗口函数:首先需要选择一个短时窗口函数,常用的窗口函数有汉宁窗、汉明窗等,窗口函数的长度一般为信号的采样点数的几个倍数。
2. 分帧:将原始信号分成多个短时窗口,每个窗口的长度为窗口函数的长度,相邻两个窗口之间有一定的重叠部分,一般重叠部分的长度为窗口长度的一半。分帧后的信号可以表示为:
$x(n,m) = w(n)x(mR+n)$
其中,$x(n,m)$为第m个窗口的第n个采样点,$w(n)$为窗口函数,$R$为帧移(即相邻两个窗口之间的间隔),一般取窗口长度的一半。
3. 傅里叶变换:对每个窗口进行傅里叶变换,得到每个窗口的频谱。
4. 拼接:将每个窗口的频谱拼接起来,得到整个信号的时频图。
MATLAB中可以使用stft函数实现STFT分析,具体操作如下:
```
% 读入音频文件,得到音频信号x和采样率fs
[x,fs] = audioread('audio_file.wav');
% 定义窗口长度和帧移
win_length = round(0.02*fs); % 窗口长度(20ms)
win_shift = round(0.01*fs); % 帧移(重叠长度为一半)
% 计算短时傅里叶变换
spectrogram(x,win_length,win_shift,[],fs,'yaxis');
```
上述代码中,spectrogram函数的第一个参数为音频信号x,第二个参数为窗口长度,第三个参数为帧移(重叠长度),第四个参数为空,表示不进行窗口函数加权,第五个参数为采样率fs,第六个参数为'yaxis',表示在y轴上显示频率。函数执行后得到一个时频图,横轴表示时间,纵轴表示频率,颜色表示幅度。
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