设计一个递归算法判断两棵二叉树是否同构

设计一个递归算法来判断两棵二叉树是否同构通常涉及到两个关键步骤：首先比较根节点，然后对左右子树进行递归对比。如果两棵树的根节点值相等，并且它们的左子树和右子树都是同构的，那么这两棵树就被认为是同构的。

以下是递归算法的基本思路：

def isIsomorphic(root1, root2):
    # 如果两个根节点为空或者都为空，则它们是同构的
    if not root1 and not root2:
        return True
    elif not root1 or not root2:  # 若其中一个空，另一个不空则不是同构的
        return False

    # 检查当前节点的值以及其子树是否同构
    if root1.val != root2.val:  # 如果根节点值不同，不可能同构
        return False

    # 使用递归函数分别检查左子树和右子树
    return isIsomorphic(root1.left, root2.left) and isIsomorphic(root1.right, root2.right)

在这个算法中，`root1` 和 `root2` 分别代表两棵树的根节点，我们首先检查它们的值是否相等，然后递归地检查它们的左子树和右子树是否也满足同构条件。

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判断两棵二叉树是否同构，需要判断它们的结构是否相同，即它们是否有相同的形态。如果它们有相同的形态，那么就是同构的。采用递归算法可以比较容易地解决这个问题。

具体实现过程如下：
1. 如果两棵二叉树都为空，则它们是同构的。
2. 如果只有一棵二叉树为空，则它们不是同构的。
3. 如果两棵二叉树的根节点值不同，则它们不是同构的。
4. 如果两棵二叉树的根节点值相同，则需要判断它们的左子树和右子树是否同构。
5. 判断左子树和右子树是否同构时，需要分别判断它们的左子树和右子树是否同构，或者左子树和右子树是否互相镜像。

下面是递归算法的示例代码：

bool isIsomorphic(TreeNode* bt1, TreeNode* bt2) {
    if (bt1 == nullptr && bt2 == nullptr) {
        return true;
    }
    if (bt1 == nullptr || bt2 == nullptr) {
        return false;
    }
    if (bt1->val != bt2->val) {
        return false;
    }
    bool left = isIsomorphic(bt1->left, bt2->left) && isIsomorphic(bt1->right, bt2->right);
    bool right = isIsomorphic(bt1->left, bt2->right) && isIsomorphic(bt1->right, bt2->left);
    return left || right;
}

生成一棵树（二叉链表）。 判断该树是否为对称二叉树。（提示：判断二叉树是否对称事实上是其左右子树是否对称同构的判断。而对左右子树是否对称同构的判断又依赖于左子树的左右子树分别和右子树的右左子树是否对称的判断。提示可先设计一个算法用来判断两个二叉树是否同构对称。可用递归法。

好的，我来回答你的问题。首先，我会生成一棵树（二叉链表），具体的实现方式可以根据你的需求来选择。接下来，我会根据以下步骤判断该树是否为对称二叉树：

1. 设计一个算法用来判断两个二叉树是否同构对称。这个算法可以采用递归法，主要思路是将左右子树进行比较，如果其中一个为空而另一个不为空，则说明它们不是对称的；如果它们都为空，则说明它们是对称的；如果它们都不为空，但节点的值不相等，则说明它们不是对称的；否则，需要继续递归比较左子树的左子树和右子树的右子树，以及左子树的右子树和右子树的左子树。

2. 判断该树是否为对称二叉树。如果该树为空，则说明它是对称的；否则，需要根据上述算法判断它的左右子树是否对称同构。如果左右子树对称同构，则说明该树是对称的；否则，说明该树不是对称的。

希望我的回答能够帮助到你！