假设二叉树采用二叉链存储结构,设计一个算法判断一棵二叉树b的左、右子树是否同构
时间: 2023-06-12 13:03:14 浏览: 286
同构指的是两棵树在结构上完全相同,但是它们的节点值可以不同。因此,我们需要比较两棵树的结构而不是节点值。
我们可以通过递归比较左右子树的结构来判断两棵树是否同构。具体来说,我们可以设计一个递归函数 `isIsomorphic(TreeNode* t1, TreeNode* t2)`,用于比较两棵树的结构是否相同。函数的参数分别表示两棵树的根节点。
算法步骤如下:
1. 如果两棵树都为空,返回 true。
2. 如果有一棵树为空而另一棵树不为空,返回 false。
3. 如果两棵树的根节点的值不同,返回 false。
4. 比较 t1 的左子树和 t2 的左子树是否同构,以及 t1 的右子树和 t2 的右子树是否同构。如果两个条件都满足,返回 true,否则返回 false。
具体实现代码如下:
```
bool isIsomorphic(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
if (!t1 && !t2) return true;
if (!t1 || !t2) return false;
if (t1->val != t2->val) return false;
return (isIsomorphic(t1->left, t2->left) && isIsomorphic(t1->right, t2->right)) ||
(isIsomorphic(t1->left, t2->right) && isIsomorphic(t1->right, t2->left));
}
```
在主函数中,我们可以调用 `isIsomorphic` 函数判断两棵树是否同构。例如:
```
TreeNode* t1 = new TreeNode(1);
t1->left = new TreeNode(2);
t1->right = new TreeNode(3);
t1->left->left = new TreeNode(4);
t1->left->right = new TreeNode(5);
TreeNode* t2 = new TreeNode(1);
t2->left = new TreeNode(3);
t2->right = new TreeNode(2);
t2->right->left = new TreeNode(5);
t2->right->right = new TreeNode(4);
if (isIsomorphic(t1, t2)) {
cout << "t1 and t2 are isomorphic" << endl;
} else {
cout << "t1 and t2 are not isomorphic" << endl;
}
```
输出结果为:
```
t1 and t2 are isomorphic
```
因为 t1 和 t2 的左、右子树的结构完全相同,所以它们是同构的。
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