判断两棵二叉树是否同构的算法实现

"该资源是一道关于判断两棵二叉树是否同构的编程问题，主要涉及二叉树和算法设计。题目要求编写一个递归函数来检查两棵二叉树在对应位置上的节点和分支是否相同。输入数据包含两棵树的节点信息，输出为"Yes"或"No"，表示两棵树是否同构。" 在计算机科学中，二叉树是一种常用的数据结构，它由节点构成，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。同构二叉树是指两棵二叉树在结构上是相同的，即使它们的节点值不同。具体来说，如果两棵树的每个节点在对应的层次上都有相同的孩子结构，那么这两棵树就是同构的。例如，两棵树的根节点都有两个孩子，且这两个孩子的左右子树都同构，则这两棵树就是同构的。 本题的输入格式要求从文件中读取两棵二叉树的节点信息，这些信息以层序遍历的方式给出。第一棵树的信息包括节点数量n和n行节点关系描述，每行包含三个正整数，分别表示节点编号、左孩子编号和右孩子编号。第二棵树的信息同样如此。 解决这个问题的一个常见方法是采用递归算法。首先，我们需要构建两棵树的结构，然后定义一个名为`same`的函数，该函数接收两个树的根节点作为参数。函数的主要逻辑是检查当前节点的值（在本题中不考虑节点值，因为同构只关心结构），以及左右子节点是否分别同构。如果所有节点都满足这个条件，那么这两棵树就是同构的。 在实现过程中可能会遇到以下问题： 1. 如何根据输入数据构建二叉树的结构？这通常涉及到创建一个数据结构来存储节点信息，并根据输入的节点关系链接这些节点。 2. 如何正确实现`same`函数，确保在递归过程中正确比较每个节点及其子节点？ 在编写`same`函数时，需要注意处理边界情况，比如当一个节点没有孩子而另一个节点有孩子，或者两个节点的孩子数量不同时，它们肯定不是同构的。另外，为了保证递归的正确性，应该在每次比较前检查节点是否存在，避免空指针异常。 最后，程序的输出应写入到指定的`output.txt`文件中，如果两棵树同构则输出"Yes"，否则输出"No"。 通过理解二叉树的结构和同构的概念，以及编写递归函数的能力，可以有效地解决这个问题。在实际编程中，可能还需要考虑到性能优化，如使用迭代而不是递归，或者使用哈希映射来加速比较过程。