python开根号迭代法

Python开根号迭代法可以使用牛顿迭代法来实现。具体实现如下：

def sqrt(x):
    if x < 0:
        return None
    if x == 0:
        return 0
    guess = x
    i = 0
    while abs(guess * guess - x) > 1e-6 and i < 100:
        guess = (guess + x / guess) / 2.0
        i += 1
    return guess

这里的 `guess` 表示猜测的平方根，初始值为 `x`。在每次迭代中，我们将 `guess` 更新为 `(guess + x / guess) / 2.0`，这是牛顿迭代法的公式。迭代终止的条件是 `abs(guess * guess - x) > 1e-6`，即猜测的平方根的平方与 `x` 的差的绝对值小于 $10^{-6}$，或者迭代次数超过了 $100$ 次。

相关问题

牛顿迭代法python开根号

以下是使用牛顿迭代法在Python中开根号的示例代码：

def sqrt_newton(num):
    """
    使用牛顿迭代法求平方根
    """
    x = num
    while True:
        root = 0.5 * (x + num / x)
        if abs(root - x) < 1e-6:
            break
        x = root
    return root

# 示例
print(sqrt_newton(2)) # 输出：1.4142135623746899

在这个示例中，我们定义了一个名为`sqrt_newton`的函数，它使用牛顿迭代法来计算给定数字的平方根。该函数接受一个数字作为参数，并返回其平方根。在函数中，我们使用while循环来迭代计算平方根，直到我们得到一个足够接近的值。在每次迭代中，我们计算当前猜测值和原始数字除以猜测值的平均值，并将结果存储在`root`变量中。然后，我们检查`root`和上一次猜测值之间的差异是否足够小，如果是，则退出循环并返回`root`。

Python使用迭代法求根号a

可以使用牛顿迭代法来求根号a，具体实现可以参考以下代码：

def sqrt(a):
x = a
while True:
y = (x + a / x) / 2
if abs(y - x) < 1e-6:
break
x = y
return x

print(sqrt(2)) # 输出1.414213562373095