python编写程序,求解一元二次方程x2-10x+16=0
时间: 2024-09-06 21:08:03 浏览: 76
一元二次方程通常有形式ax^2 + bx + c = 0,其中a、b和c是常数,且a不等于0。求解一元二次方程可以通过求根公式来实现,求根公式是:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)
对于方程x^2 - 10x + 16 = 0,我们可以将其代入求根公式中得到解:
x = (10 ± sqrt(10^2 - 4*1*16)) / (2*1)
x = (10 ± sqrt(100 - 64)) / 2
x = (10 ± sqrt(36)) / 2
x = (10 ± 6) / 2
因此,方程的解为:
x1 = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8
x2 = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2
下面是使用Python编写的程序来求解这个一元二次方程:
```python
import math
# 方程的系数
a = 1
b = -10
c = 16
# 计算判别式
discriminant = b**2 - 4*a*c
# 计算两个解
x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
print("方程有两个解:x1 = {}, x2 = {}".format(x1, x2))
```
运行这段代码,会输出方程x^2 - 10x + 16 = 0的两个解。
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编写python程序,求解一元二次方程x2-10x+16=0
要编写一个Python程序来求解一元二次方程 x^2 - 10x + 16 = 0,我们可以使用一元二次方程的求根公式,即判别式 Δ = b^2 - 4ac 的方法。对于方程 ax^2 + bx + c = 0,其解可以通过以下公式得到:
x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a)
其中,a、b、c 是方程的系数,Δ 是判别式,sqrt 是平方根函数。如果 Δ > 0,则方程有两个不同的实数根;如果 Δ = 0,则方程有两个相同的实数根(重根);如果 Δ < 0,则方程没有实数根,而是有两个复数根。
对于方程 x^2 - 10x + 16 = 0,系数 a = 1,b = -10,c = 16。我们可以编写如下Python代码来求解:
```python
import math
# 定义一元二次方程的系数
a = 1
b = -10
c = 16
# 计算判别式
delta = b**2 - 4*a*c
# 判断根的情况
if delta > 0:
# 两个不同的实数根
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print("方程有两个不同的实数根: x1 = {:.2f}, x2 = {:.2f}".format(root1, root2))
elif delta == 0:
# 两个相同的实数根(重根)
root = -b / (2*a)
print("方程有两个相同的实数根(重根): x = {:.2f}".format(root))
else:
# 两个复数根
real_part = -b / (2*a)
imaginary_part = math.sqrt(-delta) / (2*a)
print("方程有两个复数根: x1 = {:.2f}+{:.2f}i, x2 = {:.2f}-{:.2f}i".format(real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part))
```
这段代码将会计算出方程 x^2 - 10x + 16 = 0 的根,并打印出来。
Python编写程序,求解一元二次方程x2-10x+16=0。
可以使用Python中的数学库math来求解一元二次方程。代码如下:
```python
import math
a = 1
b = -10
c = 16
delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
print("无实数解")
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程的解为 x = %.2f" % x)
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print("方程的解为 x1 = %.2f, x2 = %.2f" % (x1, x2))
```
输出结果为:
```
方程的解为 x1 = 8.00, x2 = 2.00
```
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