L0.5正则化 求解线性方程组 matlab举例
时间: 2023-09-21 22:11:54 浏览: 50
假设我们要求解如下线性方程组:
Ax=b
其中,A是一个3x3的矩阵,b是一个3x1的向量,我们可以使用L0.5正则化来求解它。
首先,我们需要定义A和b:
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [1; 2; 3];
然后,我们可以使用L0.5正则化求解线性方程组:
x = lsq_l0p5(A, b)
其中,lsq_l0p5是一个自定义的函数,用于求解L0.5正则化问题。最终,我们得到了线性方程组的解x。
完整代码如下:
%% 定义A和b
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [1; 2; 3];
%% 使用L0.5正则化求解线性方程组
x = lsq_l0p5(A, b)
%% 自定义函数lsq_l0p5
function x = lsq_l0p5(A, b)
% 使用L0.5正则化求解线性方程组Ax=b
% 输入:
% A:系数矩阵
% b:常数向量
% 输出:
% x:解向量
% 初始化参数
lambda = 1e-3; % 正则化参数
tol = 1e-6; % 迭代停止精度
maxiter = 1000; % 最大迭代次数
% 初始化变量
x = A \ b; % 初始解
iter = 1; % 迭代次数
while iter <= maxiter
% 计算残差和梯度
r = b - A * x;
g = -A' * r ./ sqrt(abs(x)) + lambda * sign(x) ./ sqrt(abs(x));
% 更新解向量
x = x - g;
% 判断是否满足停止精度
if norm(g) < tol
break;
end
iter = iter + 1;
end
end
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