gjk算法计算多边形最近距离matlab

GJK算法（Gilbert-Johnson-Keerthi算法）是一种用于计算多边形之间最近距离的算法，可以在二维、三维或更高维度空间中使用。其中，最常见的应用是计算两个凸多边形之间的最近距离。

在Matlab中，可以使用凸包函数来实现GJK算法计算多边形的最近距离。首先，需要将多边形的顶点坐标按照逆时针方向排列，并使用convhull函数计算凸包。

%假设有两个多边形P和Q，分别由两个顶点集合p和q表示
p = [x1, y1; x2, y2; ...; xn, yn];
q = [x1, y1; x2, y2; ...; xn, yn];

%计算P和Q的凸包
convP = convhull(p(:,1), p(:,2));
convQ = convhull(q(:,1), q(:,2));

%将凸包中的点坐标取出
convP = [p(convP,1), p(convP,2)];
convQ = [q(convQ,1), q(convQ,2)];

%使用GJK算法计算最近距离
[d, ~] = gjk(convP', convQ');

%输出最近距离
disp(['多边形之间的最近距离为：', num2str(d)]);

上述代码中，通过convhull函数和gjk函数实现了GJK算法计算多边形的最近距离。其中，gjk函数会返回最近距离d以及使用GJK算法计算出的最近距离点对的索引。

需要注意的是，上述代码中的多边形P和Q的顶点必须按照逆时针方向排列，如果是顺时针排列，则会得到错误的结果。因此，在使用之前，需要确保顶点的排列方式正确。