gjk matlab
时间: 2023-10-16 11:03:17 浏览: 64
GJK(Gilbert-Johnson-Keerthi)算法是一种用于解决凸多边形间的碰撞检测问题的常用算法。Matlab是一种功能强大的科学计算软件,被广泛应用于数值分析、数据可视化、模型建立等领域。
在Matlab中,我们可以使用编写自定义函数来实现GJK算法的功能。通常,我们需要两个包围凸多边形的点集作为输入,然后通过调用函数来判断这两个多边形是否重叠,即是否存在碰撞。
GJK算法的实现可以分为以下几步:
1. 初始化:随机选择一个支撑向量,作为初始迭代点。
2. 迭代:通过计算初始迭代点到原点的方向向量,选择新的支撑向量,并更新迭代点。
3. 终止条件:当迭代点与原点足够接近时,停止迭代。
4. 最后,根据停止迭代的结果判断两个凸多边形是否重叠。
在Matlab中,我们可以编写一个名为gjk.m的函数来实现上述步骤。函数的输入参数为两个多边形的点集,输出结果为两个多边形是否重叠。
除了实现GJK算法,Matlab还提供了丰富的数学函数和绘图功能,可以用于对算法的结果进行可视化,以便更好地理解和分析。
总而言之,使用Matlab编写GJK算法可以方便地实现凸多边形间的碰撞检测,并通过数值分析和数据可视化来提供更加详细的结果。
相关问题
gjk算法 matlab
GJK算法(Gilbert-Johnson-Keerthi算法)是一种用于求解凸多边形之间的最小距离和碰撞检测的算法。在Matlab中,你可以使用一些库或者自己实现该算法来进行计算。以下是一个基本的示例代码:
```matlab
function distance = gjkAlgorithm(poly1, poly2)
% poly1和poly2分别表示两个凸多边形的顶点坐标
% 返回两个多边形之间的最小距离
% 初始化GJK算法
simplex = [];
direction = [1; 0]; % 初始搜索方向
% 迭代次数上限
maxIterations = 100;
iterations = 0;
while iterations < maxIterations
% 在搜索方向上找到两个多边形的最近点
p1 = support(poly1, direction);
p2 = support(poly2, -direction);
% 计算新的搜索方向
d = p1 - p2;
% 如果新的点不在当前Simplex中,则添加到Simplex中
if ~any(simplex == d)
simplex = [simplex, d];
end
% 检查Simplex是否包含原点
if containsOrigin(simplex, direction)
distance = 0; % 多边形重叠,距离为0
return;
end
%
GJK算法matlab
GJK算法是一种用于计算两个凸多边形之间最小距离的算法。在Matlab中,可以使用以下代码实现GJK算法:
```matlab
function [distance, simplex] = gjk(A, B)
% 初始化
d = [1; -1];
v = A(:, 1) - B(:, 1);
simplex = v;
% 迭代
while true
% 计算最靠近原点的点
[~, i] = max(d .* dot(simplex, repmat(-v, 1, size(simplex, 2))));
% 计算下一个点
v = A(:, i) - B * simplex(:, i);
% 判断是否相交
if dot(v, simplex(:, i)) <= 0
distance = norm(simplex(:, i));
break;
end
% 更新simplex
simplex = [simplex, v];
% 判断是否包含原点
if contains_origin(simplex)
distance = 0;
break;
end
end
end
function contains = contains_origin(simplex)
% 判断simplex是否包含原点
switch size(simplex, 2)
case 2
contains = contains_origin_2d(simplex);
case 3
contains = contains_origin_3d(simplex);
case 4
contains = contains_origin_4d(simplex);
end
end
function contains = contains_origin_2d(simplex)
% 判断2D simplex是否包含原点
a = simplex(:, 2) - simplex(:, 1);
b = -simplex(:, 1);
ao = -simplex(:, 1);
if dot(a, ao) <= 0
contains = false;
else
ab = a / norm(a);
ap = b - dot(b, ab) * ab;
contains = dot(ap, ao) <= 0;
end
end
function contains = contains_origin_3d(simplex)
% 判断3D simplex是否包含原点
a = simplex(:, 3) - simplex(:, 1);
b = simplex(:, 2) - simplex(:, 1);
c = cross(a, b);
d = -simplex(:, 1);
if dot(c, d) <= 0
contains = false;
else
ab = cross(c, b);
ac = cross(a, c);
if dot(ab, d) <= 0
contains = false;
elseif dot(ac, d) <= 0
contains = false;
else
contains = true;
end
end
end
function contains = contains_origin_4d(simplex)
% 判断4D simplex是否包含原点
a = simplex(:, 4) - simplex(:, 1);
b = simplex(:, 3) - simplex(:, 1);
c = simplex(:, 2) - simplex(:, 1);
d = cross(c, cross(a, b));
e = -simplex(:, 1);
if dot(d, e) <= 0
contains = false;
else
abc = cross(a, b);
acd = cross(a, d);
adb = cross(d, b);
if dot(abc, c) * dot(abc, e) <= 0
contains = false;
elseif dot(acd, a) * dot(acd, e) <= 0
contains = false;
elseif dot(adb, b) * dot(adb, e) <= 0
contains = false;
else
contains = true;
end
end
end
```
其中,A和B分别表示两个凸多边形的顶点坐标,distance表示两个凸多边形之间的最小距离,simplex表示GJK算法中的simplex。