试用迭代法写出辗转相除法的伪代码

当输入两个数a和b时，设a和b的较大值为x，较小值为y：

1. 如果y等于0，返回x
2. 取x除以y的余数，将余数赋给r
3. 将y赋值给x，将r赋值给y
4. 重复执行步骤1~3，直到y等于0

此为辗转相除法的迭代实现伪代码：

def gcd(a, b):
    x = max(a, b)
    y = min(a, b)
    while y != 0:
        r = x % y
        x = y
        y = r
    return x

其中，gcd函数接收两个参数a和b，返回它们的最大公约数。

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雅可比迭代法算法伪代码

以下是雅可比迭代法算法的伪代码：

输入：系数矩阵A，常数向量b，初始解向量x0，迭代精度tol

输出：线性方程组Ax=b的解

repeat

for i = 1 to n do

sum = 0

for j = 1 to n do

if j ≠ i then

sum = sum + a[i][j] * x[j]

end if

end for

x[i] = (b[i] - sum) / a[i][i]
end for

until ||x - x0|| < tol

其中，n为方程组的未知数个数，a[i][j]表示系数矩阵A的第i行第j列元素，b[i]表示常数向量b的第i个元素，x[i]表示解向量x的第i个元素，tol为迭代精度。

写出蒙特卡洛法估值雪球的伪代码

以下是蒙特卡洛法估值雪球的伪代码：

1. 初始化投资组合的初始价值P和投资期限T
2. 设定蒙特卡洛模拟次数N
3. for i = 1 to N:
4.     初始化当前模拟的投资组合价值为P
5.     for j = 1 to T:
6.         生成一个服从正态分布的随机数r，代表当前时刻股票价格的涨跌幅度
7.         将r与当前模拟的投资组合价值相乘，得到投资组合在当前时刻的价值
8.         将投资组合的价值更新为当前时刻的价值
9.     记录该模拟的最终投资组合价值
10. 计算所有模拟结果的平均值，得到雪球的蒙特卡洛估值

解释：该伪代码使用蒙特卡洛模拟的方法，通过多次模拟投资组合的价值随时间变化的情况，得到投资组合的概率分布，进而估算出投资组合的期望收益。具体实现过程中，每次模拟都生成一个服从正态分布的随机数，代表当前时刻股票价格的涨跌幅度，然后将其与当前模拟的投资组合价值相乘，得到投资组合在当前时刻的价值。不断迭代直到投资期限结束，然后记录该模拟的最终投资组合价值，并重复进行多次模拟，最后计算所有模拟结果的平均值，得到雪球的蒙特卡洛估值。