若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n+1)/2－1]中，A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中,则应存放到B[k]中的非0元素A[i]j的下标i,j与k的对应关系是

### 回答1：
对于下三角矩阵，只有当 $i \geq j$ 时，$A_{i,j}$ 才可能是非零元素。因此，我们可以按照列优先顺序将下三角矩阵压缩成一个一维数组 $B$，存储非零元素 $A_{i,j}$ 的下标 $i,j$ 与 $B$ 中的下标 $k$ 的对应关系如下：

$$
k = \frac{i(i-1)}{2} + j - 1
$$

其中，$i$ 和 $j$ 是非零元素 $A_{i,j}$ 的行列下标，$k$ 是 $A_{i,j}$ 在一维数组 $B$ 中的下标。因为第 $i$ 行前面有 $i-1$ 行，每行元素个数分别为 $1,2,\cdots,i-1,i$，所以前 $i-1$ 行的元素个数之和为 $\frac{i(i-1)}{2}$，再加上 $j-1$ 即为 $A_{i,j}$ 在一维数组 $B$ 中的下标 $k$。

### 回答2：
对于下三角矩阵A，元素A[i][j]（1≤i≤n，1≤j≤n）满足i≥j，即只有当i大于等于j时，A[i][j]才可能是非零元素。

由于下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B中，每一列中的元素按照从上到下的顺序依次存放。

设非零元素A[i][j]存放到数组B中的下标为k，则我们可以分析k与i，j之间的关系。

首先，对于第j列的元素，它的上面有j-1列，每一列的元素个数分别为1, 2, ... , j-1。因此，前j-1列元素的总数量为1+2+...+(j-1)=(j-1) * j / 2。

而第j列中的第i个元素A[i][j]的上方有i-1个非零元素，因此，我们可以得到第j列中的第i个元素在数组B中的下标为k = (j-1) * j / 2 + i - 1。

综上所述，非零元素A[i][j]在数组B中的下标k与i，j之间的对应关系是k = (j-1) * j / 2 + i - 1。

### 回答3：
若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n 1)/2－1]中，A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中,则应存放到B[k]中的非0元素A[i][j]的下标i,j与k的对应关系是：
设矩阵A的行数为n，下标i,j为矩阵A中某一个元素的下标，下标k为数组B中某一个元素的下标。
矩阵A是下三角矩阵，即只有对角线上方的元素为0，所以当i > j 时，A[i][j]一定为0。而对角线及对角线以下的元素不为0。
对于B数组，按列优先存放矩阵A的元素，即先存放第一列的所有元素，再存放第二列的所有元素，以此类推。因此，对于B中的第k个元素，它与矩阵A中的第i行第j列的元素是对应的。
那么如何确定i和j的值呢？
我们可以根据k的值反推出i和j的值。首先，根据k的值可以确定i的值，因为B中的元素是按列优先存放的，所以当k为0时，对应的元素肯定是矩阵A中的第一个非0元素，也就是A[1][1]。当k为1时，对应的元素是矩阵A中第二列的第一个非0元素，也就是A[2][1]，以此类推，当k为2时，对应的元素是矩阵A中第三列的第一个非0元素，也就是A[3][1]。
可以发现，k的值和i的值是存在对应关系的，即i = k + 1。
然后，再根据k的值可以确定j的值，因为矩阵A是下三角矩阵，所以对于每一列来说，元素A[k+1][j]都是矩阵A中第k+1行的第一个非0元素，即j = k + 1。
综上所述，若将n阶下三角矩阵A按列优先顺序压缩存放在一维数组B[0..n(n 1)/2－1]中，A中第一个非0元素A[1][1]存于数组B[0]中时，应存放到B[k]中的非0元素A[i][j]的下标i,j与k的对应关系为i = k + 1，j = k + 1。