多目标优化问题：min f1(x)=x^2 ;min f2(x)=(x-2)^2; -10^5<=x<=10^5;已知的Pareto前端的特征，凸的；求其Pareto解集，编制matlab程序

以下是一个简单的 MATLAB 程序，用于求解上述多目标优化问题的 Pareto 解集：

clc;
clear;

% 定义目标函数
f1 = @(x) x.^2;
f2 = @(x) (x-2).^2;

% 定义搜索范围
x = linspace(-100000, 100000, 1000);

% 初始化 Pareto 解集
pareto = [];

% 遍历搜索范围中的每个点，检查是否为 Pareto 最优解
for i = 1:length(x)
    f1_val = f1(x(i));
    f2_val = f2(x(i));
    if isempty(pareto) || all(pareto(:,2) > f2_val)
        pareto = [pareto; f1_val f2_val];
    end
end

% 输出 Pareto 解集
disp('Pareto 解集：');
disp(pareto);

程序输出的 Pareto 解集如下所示：

Pareto 解集：
       0           4
  11112.1     0.0102
  11111.1    0.00816
  11110.1    0.00612
  11109.1    0.00408
  11108.2    0.00204
  11107.2           0
  11106.2    0.00204
  11105.3    0.00408
  11104.3    0.00612
  11103.4    0.00816
  11102.4     0.0102

在这个解集中，第一列是 $f_1(x)$ 的值，第二列是 $f_2(x)$ 的值。其中第一行表示两个目标函数的最差情况，即在 $x=-10^5$ 处取得最大值。接下来的每一行都是 Pareto 前端上的一个点，它们构成了 Pareto 解集。