已知无向图G含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是（ ）。

### 回答1：
对于一个无向图 $G=(V,E)$，所有顶点的度数之和等于边数的两倍，即 $\sum_{v\in V} deg(v) = 2|E|$。根据题意可得：

- 度为 $4$ 的顶点个数为 $3$，它们的度数之和为 $3\times 4=12$；
- 度为 $3$ 的顶点个数为 $4$，它们的度数之和为 $4\times 3=12$；
- 其他顶点的度均小于 $3$，因此它们的度数之和不超过 $2\times (16-12-12)=8$。

将上述三个式子相加，得到：

$$\sum_{v\in V} deg(v) \geq 12+12+8 = 32$$

根据握手定理，所有顶点的度数之和应该是偶数，因此顶点个数必须是偶数。满足条件的最小偶数是 $34$。因此，图 $G$ 所含的顶点个数至少是 $\frac{34}{2}=17$。

### 回答2：
根据图G中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3可知，
度数为3和4的顶点一共有7个，而每个顶点的度数只能是3或4，其他顶点的度数都小于3。
假设图G所含的顶点个数为n，则图G中所有顶点的度数之和为2*16=32。
由已知条件得到方程3*3+4*4+(n-7)*2=32，化简得2n-14=32。
解方程得到n=23，所以图G所含的顶点个数至少是23。

### 回答3：
题目中已知无向图G含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。

设图G的顶点个数为n，则由图的边数和顶点度数之和的关系可得：2m = Σdegree(v)，其中m为图的边数，degree(v)为顶点v的度数。根据题目中的已知条件，可以列出下列等式：

2m = 4×3 + 3×4 + (n-3)×2
2m = 12 + 12 + 2n - 6
2m = 2n + 18

又因为题目中已知图G含有16条边，代入上述等式可得：

2×16 = 2n + 18
32 = 2n + 18
2n = 32 - 18
2n = 14
n = 7

因此，图G所含的顶点个数至少是7个。