编写程序计算Sn=1-3+5-7+......+n的值
时间: 2024-05-26 19:11:04 浏览: 146
好的,这是一个技术问题,可以回答。这个数列是由奇数和偶数交替相减得到的,我们可以将其分解成两个数列:Sn1=1-5+9-13...和Sn2=-3+7-11+15...,分别计算它们的和,最后将两个和相加即可得到Sn的值。具体方法如下:
n为奇数时,Sn1=(n+1)/2;
n为偶数时,Sn1= -n/2;
n为奇数时,Sn2=(n+1)/2;
n为偶数时,Sn2= -n/2+1;
最后,Sn= Sn1+ Sn2。
例如,当n=5时,Sn1=1-5+9=-5,Sn2=-3+7=4,因此Sn= -5+4=-1。
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编写程序,计算Sn=1-3+5-7+9-11+……
编写程序计算序列 \( S_n = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + \ldots \) 可以理解为交错的奇数求和,这是一个等差数列,但每一项都是负一的奇数。这种序列实际上是一个交替正负的序列,我们可以利用循环结构来实现。
在Python中,可以编写如下的简单程序:
```python
def alternating_sum(n):
# 初始化总和为0
total = 0
# 设定步长为2,因为是从1开始的奇数序列
step = 2
for i in range(1, n*step + 1, step): # 遍历到第n个奇数
if i % 2 == 0: # 如果当前数字是偶数位置,加正数
total += i
else: # 如果是奇数位置,加负数
total -= i
return total
# 计算前n项的和
n_terms = 10 # 想要求和的项数,可以根据需要调整
result = alternating_sum(n_terms)
print(f"Sum of the first {n_terms} terms is: {result}")
编写程序,计算Sn=1-3+5-7+9-11+…。
首先,我们可以发现每两个相邻的数之间都是隔了两个数的,即第一个数为奇数,第二个数为比第一个数大两个数的奇数。因此,我们可以设一个变量i表示当前的奇数,每次循环加2,同时用一个变量sign表示当前这一对数的正负号,每次循环改变一次符号,最后累加所有的数即可。
代码如下:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
i = 1
sign = 1
sum = 0
for j in range(n):
sum += sign * i
i += 2
sign = -sign
print("Sn的值为:", sum)
```
运行结果如下(以n=5为例):
```
请输入n的值:5
Sn的值为: -8
```
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