一维装箱问题matlab代码

一维装箱问题是动态规划中的经典问题，它涉及到将物品按照大小顺序放入箱子，以最大化利用空间。在MATLAB中，可以编写函数来解决这个问题。以下是一个简单的例子：

function max_capacity = one_dim_box(items, box_size)
    % 初始化
    n = length(items);  % 物品的数量
    dp = zeros(n+1, box_size+1);  % 动态规划数组

    % 动态规划循环
    for i = 0:n
        for j = 0:box_size
            if i < n && items(i) <= j
                % 如果有剩余容量并且物品适合，取两者中的较大值
                dp(i+1,j+items(i)) = max(dp(i+1,j), dp(i,j) + items(i));
            else
                % 否则，当前箱子无法放更多的物品，直接复制上一个状态
                dp(i+1,j+1) = dp(i,j+1);
            end
        end
    end

    % 返回最大容量
    max_capacity = dp(n+1,:);
end

在这个代码里，`items`是每个物品的尺寸向量，`box_size`是箱子的最大容量。`dp[i][j]`表示前i个物品能填满大小为j的箱子的最大容量。函数最后返回的是最大容量。