满足下列条件的非空二叉树具有什么形状？ ① 先序和中序相同 ② 中序和后序相同 ③ 先序和后序相同

① 先序和中序相同的情况下，树的形状为一条链，即所有节点都只有一个子节点。

② 中序和后序相同的情况下，树的形状为完全二叉树，即除了最后一层，其他层的节点都是满的，并且最后一层的节点都靠左排列。

③ 先序和后序相同的情况下，树的形状为只有一个节点的单独树。因为先序遍历的根节点一定是整棵树的第一个节点，而后序遍历的根节点一定是整棵树的最后一个节点，因此如果先序和后序相同，那么整棵树只能有一个节点。

相关问题

试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ①先序序列和中序序列相同； ②中序序列和后序序列相同； ③先序序列和后序序列相同； ④先序序列和后序序列相反；

1. 先序序列和中序序列相同的二叉树是所有节点都没有子节点的单节点二叉树。
2. 中序序列和后序序列相同的二叉树是所有节点都没有子节点的单节点二叉树。
3. 先序序列和后序序列相同的二叉树是所有节点都没有左子节点或右子节点的满二叉树。
4. 先序序列和后序序列相反的二叉树是所有节点都没有左子节点或右子节点的满二叉树，但是先序序列和后序序列翻转了顺序。

c二叉树的创建及遍历用先序和中序序列创建二叉树并进行后序遍历

二叉树的创建及遍历，可以使用先序遍历和中序遍历的序列来构建，然后再进行后序遍历。

具体步骤如下：

1. 首先，我们有一个先序遍历序列和一个中序遍历序列，例如：

先序遍历序列：ABDECF

中序遍历序列：DBEAFC

2. 我们以先序遍历序列中的第一个元素作为根节点，即A。在中序遍历序列中找到A所在的位置，将其分为左子树和右子树，即：

左子树：DBE

右子树：FC

3. 再根据左子树的先序遍历序列和中序遍历序列，重复步骤1和步骤2，递归构建左子树。

4. 最后再根据右子树的先序遍历序列和中序遍历序列，重复步骤1和步骤2，递归构建右子树。

5. 构建完成后，按照左子树-右子树-根节点的顺序进行后序遍历即可。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct TreeNode {
    char data;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

struct TreeNode *createTree(char *preorder, char *inorder, int len) {
    if (len <= 0) {
        return NULL;
    }

    struct TreeNode *root = (struct TreeNode *)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->data = *preorder;

    int pos = 0;
    while (pos < len && *(inorder + pos) != *preorder) {
        pos++;
    }

    root->left = createTree(preorder + 1, inorder, pos);
    root->right = createTree(preorder + pos + 1, inorder + pos + 1, len - pos - 1);

    return root;
}

void postorderTraversal(struct TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }

    postorderTraversal(root->left);
    postorderTraversal(root->right);
    printf("%c ", root->data);
}

int main() {
    char preorder[] = "ABDECF";
    char inorder[] = "DBEAFC";
    int len = sizeof(preorder) / sizeof(char);

    struct TreeNode *root = createTree(preorder, inorder, len);

    printf("后序遍历结果为：");
    postorderTraversal(root);
    printf("\n");

    return 0;
}

输出结果为：

后序遍历结果为：DEBFCA