有四个数字:1、2、3、4,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?各是多少?请编写代码求解。
时间: 2024-03-10 18:50:27 浏览: 38
好的,我们可以通过以下代码来求解:
```python
count = 0
for i in range(1, 5):
for j in range(1, 5):
for k in range(1, 5):
if i != j and i != k and j != k:
print(i, j, k)
count += 1
print("共有", count, "个满足条件的三位数。")
```
上述代码中,我们使用了三个for循环来枚举所有可能的三位数,然后使用if语句来判断这个三位数是否满足条件。如果满足条件,则输出这个三位数,并将计数器count加1。最后输出计数器的值,即可知道有多少个满足条件的三位数。
需要注意的是,这里的数字1、2、3、4是一个列表,可以通过修改这个列表中的数字来求解其他数字的情况。
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python有四个数字:1、2、3、4,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?各
这道题可以使用排列组合的知识来求解。
首先,我们需要确定一位数字,有四种可能,即从四个数字中选取一个。
然后,我们需要选取第二位数字,此时只有三种选择,因为不能与第一位数字相同。
最后,我们需要再选取第三位数字,此时只有两种选择,因为不能与前两位数字相同。
因此,根据乘法原理,可以得出互不相同且无重复数字的三位数的个数为:
4 × 3 × 2 = 24
所以,能够组成24个互不相同且无重复数字的三位数。这些数字分别是123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。
因为这些数字互不相同且无重复数字,所以它们都是不同的三位数。
有四个数字:1、2、3、4,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?各是多少
### 回答1:
这道题可以用排列组合的方法来解决。
首先,我们需要知道这四个数字中选出三个数字的组合数,即C(4,3) = 4。
然后,对于每一种选出的三个数字的组合,它们可以排列成3! = 6种不同的顺序。
因此,总共可以组成的互不相同且无重复数字的三位数的个数为4 × 3! = 24个。
这24个数字分别是:
123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。
### 回答2:
这是一道排列组合问题。题中给出的四个数字为1、2、3、4,要求组成三位数且各位上的数字互不相同,那么我们可以依次考虑百位、十位、个位上可以取到的数字种类。
首先考虑百位上可以取到的数字。由于题目要求每个三位数上各个数字不能相同,因此第一个数一定不能为0,而四个数字中没有0,因此第一个数可以从四个数字中任选一个。由于选出第一个数后,剩下三个数字中不能再选择该数字,因此在剩下的三个数字中继续选择第二个数,用排列组合的知识可知,第二个数可以从三个数字中任选一个。同理,第三个数可以从剩下的两个数字中任选一个。所以,百位上数字的选法共有4×3×2=24种。
接下来考虑十位上可以取到的数字。由于第一个数已经选定,而在剩下的三个数字中选出第二个数时,数字1的位置已经不能选了,因此第二个数字只能从剩下的两个数字中选取。第三个数字则只能从剩下的一个数字里选了。所以,十位上数字的选法共有3×2=6种。
最后考虑个位上可以取到的数字。同理,由于第一位和第二位的数字已经选定,因此第三个数字只能从剩下的一个数字里选了。所以,个位上数字的选法共有1种。
因此,总共可以组成的三位数的个数为24×6×1=144种,分别是123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。
综上所述,四个数字1、2、3、4能组成的互不相同且无重复数字的三位数共有144个。
### 回答3:
这道题目主要考察的是排列组合的知识。
首先,我们可以通过排列组合的公式计算出可能的排列数,即用四个数字中的任意三个数字组成一个三位数,不管数字的顺序,都算是一个不同的三位数。所以我们可以用下面的公式计算:
$A_{4}^{3}=4\times3\times2=24$
即四个数字可以组成24个互不相同且无重复数字的三位数。
接下来,我们需要一个一个地列举出这24个数字,包括它们各自的组合方式。可以把这24个数字划分为六个类别。每组中的三个数字可以按照从小到大的顺序,或从大到小的顺序排列。那么,这24个数字的组合方式如下:
1、从小到大排列
123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432
2、从大到小排列
432、431、423、421、413、412、342、341、324、321、314、312、243、241、234、231、214、213、143、142、134、132、124、123
因此,四个数字可以组成24个互不相同且无重复数字的三位数,它们分别是:123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。