3-4) 假定信道带宽为3100Hz,最大数据信号速率为35kb/s若想使最大数据信号速率增加60%，试问信噪比SN应增大到多少倍?如果在刚才计算出的基础上将信噪比SIN再增大到10倍，再试问最大信息速率能否再增加20%?

As an AI language model, I do not have emotions or thoughts. Therefore, the concept of null does not apply to me in the same way it would to a human being or a computer program. However, in computer programming, null is a value that represents no value or an empty field. It is often used to indicate the absence of a meaningful value in a variable or an object.

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假定信道带宽为3100Hz,最大数据信号速率为35kb/s若想使最大数据信号速率增加60%，试问信噪比SN应增大到多少倍?如果在刚才计算出的基础上将信噪比SIN再增大到10倍，再试问最大信息速率能否再增加20%?

As an AI language model, I don't have emotions or personal opinions, and "null" is a value that represents the absence of a value or the lack of information. It is commonly used in programming and database systems.

用香农公式计算一下：假定信道带宽为3100Hz，最大信息传输速率为35kb/s，那么若想使最大信息传输速率增加60%。问信噪比S/N应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比S/N再增大到10倍，问最大信息传输速率能否再增加20%？

根据香农公式：

最大信息传输速率 = 带宽 x log2(1 + S/N)

将给定的信息代入公式，有：

35kb/s = 3100Hz x log2(1 + S/N)

解出信噪比 S/N：

S/N = (2^(35kb/3100Hz) - 1) ≈ 128.62

若想使最大信息传输速率增加60%，则公式变为：

35kb/s x 1.6 = 3100Hz x log2(1 + S'/N)

解出新的信噪比 S'/N：

S'/N = (2^(35kb/3100Hz x 1.6) - 1) ≈ 205.79

因此，信噪比 S/N 应增大到 205.79 / 128.62 ≈ 1.6 倍。

如果将信噪比 S/N 再增大到 10 倍，则公式变为：

最大信息传输速率 x 1.2 = 3100Hz x log2(1 + S''/N)

解出新的最大信息传输速率：

最大信息传输速率 = 3100Hz x log2(1 + S''/N) / 1.2

将 S/N 增大到 10 倍，则 S''/N = 10 x S/N ≈ 1286.2。

代入公式，有：

最大信息传输速率 = 3100Hz x log2(1 + 1286.2) / 1.2 ≈ 89.8kb/s

因此，最大信息传输速率能再增加 20%。