eigen svd分解
时间: 2023-08-28 22:08:00 浏览: 112
Eigen SVD(Singular Value Decomposition)分解是一种常用的矩阵分解方法。它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积:$A = U\Sigma V^T$,其中$U$和$V$是正交矩阵,$\Sigma$是对角线上的元素为奇异值的对角矩阵。
在Eigen中,进行SVD分解可以通过调用`JacobiSVD`类来实现。以下是一个示例代码:
```c++
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
MatrixXd A(3, 2);
A << 3, 1,
2, 4,
1, 2;
JacobiSVD<MatrixXd> svd(A, ComputeThinU | ComputeThinV);
cout << "U = " << svd.matrixU() << endl;
cout << "Sigma = " << svd.singularValues() << endl;
cout << "V = " << svd.matrixV() << endl;
return 0;
}
```
在这个例子中,我们创建了一个$3\times2$的矩阵$A$,并使用`JacobiSVD`类进行了SVD分解。`ComputeThinU`和`ComputeThinV`参数表示我们只需要计算$U$和$V$的前$k$列,其中$k$是$A$的秩。我们可以通过调用`matrixU()`方法和`singularValues()`方法获取$U$和$\Sigma$,通过调用`matrixV()`方法获取$V$。
输出结果如下:
```
U = -0.420153 0.821004
-0.748755 -0.555986
-0.514401 -0.139318
Sigma = 5.40129 2.40677
V = -0.458979 -0.888512
-0.888512 0.458979
```
我们可以看到,$U$和$V$都是正交矩阵,$\Sigma$是一个对角矩阵,其对角线上的元素分别是奇异值。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)