有向图深度优先搜索和无向图深度优先搜索有什么区别?
时间: 2024-01-12 21:02:42 浏览: 46
有向图深度优先搜索和无向图深度优先搜索的区别在于遍历的方式和遍历的结果。
在有向图深度优先搜索中,从起始顶点开始,沿着一条路径一直遍历到最后一个顶点,然后回溯到前一个顶点,再继续遍历下一条路径,直到遍历完所有的路径。在有向图中,每个顶点的出度和入度可能不相等,因此在遍历时需要考虑顶点的出度和入度。
而在无向图深度优先搜索中,从起始顶点开始,沿着一条路径一直遍历到最后一个顶点,然后回溯到前一个顶点,再继续遍历下一条路径,直到遍历完所有的路径。在无向图中,每个顶点的出度和入度相等,因此在遍历时不需要考虑顶点的出度和入度。
总结起来,有向图深度优先搜索和无向图深度优先搜索的区别在于有向图需要考虑顶点的出度和入度,而无向图不需要考虑顶点的出度和入度。
相关问题
带权图采用邻接表表示,实现有向图的广度优先搜索与无向图的深度优先搜索。
带权图采用邻接表表示,可以通过以下方式实现有向图的广度优先搜索和无向图的深度优先搜索:
1. 广度优先搜索
对于有向图的广度优先搜索,可以使用队列来实现。首先将起始节点加入队列中,然后依次取出队列中的节点,将其未访问过的邻居节点加入队列中,并标记为已访问。直到队列为空为止。
对于无向图的广度优先搜索,同样可以使用队列来实现。不同的是,在将邻居节点加入队列时,需要判断该节点是否已经被访问过,如果已经被访问过,则不需要将其加入队列中。
2. 深度优先搜索
对于有向图的深度优先搜索,可以使用递归函数来实现。首先从起始节点开始,访问其邻居节点,并递归访问邻居节点的邻居节点,直到所有节点都被访问过为止。
对于无向图的深度优先搜索,同样可以使用递归函数来实现。不同的是,在访问邻居节点时,需要判断该节点是否已经被访问过,如果已经被访问过,则不需要递归访问该节点的邻居节点。
写出有向图和无向图的建立以及深度优先遍历和广度优先遍历的算法
有向图和无向图的建立:
有向图是由若干个顶点和有向边组成的,每条有向边指向另一个顶点。可以通过邻接表或邻接矩阵来表示有向图。
无向图是由若干个顶点和边组成的,每条边连接两个顶点。同样可以通过邻接表或邻接矩阵来表示无向图。
其中,邻接表是由一个数组和若干个链表组成,数组中每个元素表示一个顶点,链表中存储该顶点所连接的其他顶点;邻接矩阵是一个二维数组,其中行和列表示顶点,矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边。
深度优先遍历算法:
深度优先遍历算法(Depth-First Search,DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。从起始顶点开始,沿着一条路径一直向下走直到不能再走为止,然后返回上一级顶点,直到遍历完整个图。
具体实现时,可以使用递归或栈来记录遍历顺序。以下是递归实现的伪代码:
```
DFS(vertex):
visited[vertex] = true
for neighbor in neighbors[vertex]:
if not visited[neighbor]:
DFS(neighbor)
```
广度优先遍历算法:
广度优先遍历算法(Breadth-First Search,BFS)同样用于遍历或搜索树或图,不同的是它先访问起始顶点的所有邻居,然后再访问邻居的邻居,以此类推,直到访问完整个图。
具体实现时,可以使用队列来记录遍历顺序。以下是队列实现的伪代码:
```
BFS(start):
queue = [start]
visited[start] = true
while queue is not empty:
vertex = queue.dequeue()
for neighbor in neighbors[vertex]:
if not visited[neighbor]:
visited[neighbor] = true
queue.enqueue(neighbor)
```