任意给定一个 M 进制的数 x,实现如下要求: (1) 求出此数 x 的 10 进制值; (2) 实现对 X 向任意的一个非 M 进制的数的转换; (3) 至少用两种或两种以上的方法实现上述要求(用栈解决,用数组解决,其它方法解决)
时间: 2024-05-15 12:14:04 浏览: 93
方法一:栈
可以使用栈来实现将 M 进制数转换为 10 进制数。
具体实现方法如下:
1. 将 M 进制数的每一位按从低位到高位的顺序入栈;
2. 从栈中依次取出每一位,将其乘以 M 的相应次幂后累加,得到最终的 10 进制数。
例如,将二进制数 1011 转换为十进制数:
1. 将每一位按从低位到高位的顺序入栈,得到栈序列为 [1, 1, 0, 1];
2. 从栈中依次取出每一位,将其乘以 2 的相应次幂后累加,得到最终的十进制数 11。
代码实现:
```python
def convert_to_decimal(num, base):
stack = []
for digit in num:
stack.append(int(digit))
decimal = 0
power = 0
while stack:
decimal += stack.pop() * (base ** power)
power += 1
return decimal
```
将十进制数转换为任意非 M 进制数的方法与此类似,只需将上述方法中的 M 替换为目标进制数即可。
方法二:数组
也可以使用数组来实现将 M 进制数转换为 10 进制数。
具体实现方法如下:
1. 将 M 进制数的每一位按从低位到高位的顺序存储到数组中;
2. 从数组中依次取出每一位,将其乘以 M 的相应次幂后累加,得到最终的 10 进制数。
例如,将二进制数 1011 转换为十进制数:
1. 将每一位按从低位到高位的顺序存储到数组中,得到数组 [1, 1, 0, 1];
2. 从数组中依次取出每一位,将其乘以 2 的相应次幂后累加,得到最终的十进制数 11。
代码实现:
```python
def convert_to_decimal(num, base):
digits = [int(digit) for digit in num]
decimal = 0
power = len(digits) - 1
for digit in digits:
decimal += digit * (base ** power)
power -= 1
return decimal
```
同样地,将十进制数转换为任意非 M 进制数的方法也可以使用数组来实现。
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