调用gurobi求解VRPTW最小化时间

可以使用Gurobi求解VRPTW最小化时间的模型。以下是一个简单的Python代码示例，使用Gurobi求解VRPTW问题。

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB

# 定义数据
num_customers = 50
num_vehicles = 10
capacity = 20

# 生成随机数据
import random

random.seed(1)

locations = [(random.uniform(-100, 100), random.uniform(-100, 100)) for i in range(num_customers+1)]
demands = [random.randint(1,10) for i in range(num_customers)]
service_times = [random.uniform(0.5, 2) for i in range(num_customers)]
vehicle_capacity = [capacity for i in range(num_vehicles)]

# 计算距离矩阵
from math import sqrt

def distance(a, b):
    return sqrt((a[0] - b[0])**2 + (a[1] - b[1])**2)

distances = {(i, j):
             distance(locations[i], locations[j])
             for i in range(num_customers+1)
             for j in range(num_customers+1)}

# 创建模型
m = gp.Model('vrptw')

# 创建变量
x = m.addVars(distances.keys(), vtype=GRB.BINARY, name='x')
u = m.addVars(num_customers+1, ub=vehicle_capacity, name='u')

# 添加约束
m.addConstrs((gp.quicksum(x[i,j] for j in range(num_customers+1) if j != i) == 1 for i in range(num_customers+1)), name='depot')
m.addConstrs((gp.quicksum(x[i,j] for i in range(num_customers+1) if i != j) == 1 for j in range(num_customers+1)), name='customer')
m.addConstrs((u[i] >= demands[i] for i in range(num_customers+1)), name='demand')
m.addConstrs((u[j] >= u[i] + demands[j] - vehicle_capacity[0]*(1-x[i,j]) for i,j in distances.keys() if i != 0 and j != 0 and i != j), name='capacity')
m.addConstrs((u[i] >= service_times[i] for i in range(num_customers+1)), name='service_start')
m.addConstrs((u[i] + service_times[i] + distances[i,j] <= u[j] + vehicle_capacity[0]*(1-x[i,j]) for i,j in distances.keys() if i != 0 and j != 0 and i != j), name='time_window')

# 设置目标函数
m.setObjective(gp.quicksum(distances[i,j]*x[i,j] for i,j in distances.keys()), GRB.MINIMIZE)

# 求解模型
m.optimize()

# 打印结果
print('Cost: %g' % m.objVal)
for v in m.getVars():
    if v.X > 0:
        print('%s = %g' % (v.Varname, v.X))

在这个例子中，我们使用Gurobi求解一个VRPTW问题，其中有50个客户和10个车辆。在模型中，我们使用二进制变量x[i,j]表示车辆是否从客户i到客户j，使用变量u[i]表示在客户i的服务开始时间。然后，我们添加了多个约束来限制车辆的容量和服务时间窗口，并将距离作为目标函数进行最小化。最后，我们使用m.optimize()求解模型，并打印出结果。

需要注意的是，这个例子只是一个简单的示例。实际上，VRPTW问题比这个例子复杂得多，需要更多的约束和变量。因此，您需要根据自己的实际情况来调整和扩展模型。