matlab画出区间 上的函数 y=cosx+cos3x/3^2+...+cos(2n-1)x/(2n-1)^2 其中n分别取3,9,180，观察图像变化规律

在MATLAB中，你可以编写一个函数来生成这个序列，然后分别设置n为3、9和180，画出对应的图像。这里是一段示例代码：

function plot_cos_series(n)
    x = linspace(0, 2*pi, 1000); % 定义x轴范围，比如0到2π，有1000个采样点
    series = zeros(size(x));      % 初始化y值序列
    
    for k = 1:2:n
        series += cos(k*x) / (k^2);
    end
    
    figure;                        % 新建窗口
    hold on;                       % 置换当前图层以便叠加
    plot(x, series, 'LineWidth', 2); % 绘制y = cos(x) + cos(3x)/3^2 + ... + cos(2n-1)x/(2n-1)^2
    title(sprintf('n = %d', n));   % 图像标题显示n的值
    legend('Series with n = ', num2str(n)); % 添加图例
    hold off;
    
    % 设置n的值
    n_values = [3, 9, 180]; % 列表包含你想要观察的n值
    for n_value in n_values
        plot_cos_series(n_value);
        pause(0.5); % 暂停片刻，让你能看到每次n变化后的图像
    end
end

plot_cos_series(3); % 首先开始，n=3

这个脚本会生成一系列的图像，显示`y = cos(x)`加上后续奇数次幂余弦项的累积效果。当你更改`n`的值时，图像中周期性和振幅的变化将会更加明显。