通过matlab求由函数y=f(x)=6x^5+cosx,x=-2,x=3和y=0所围成的曲边梯形的面积，并画出它们的图形。

首先，我们需要确定曲边梯形的上底和下底。

当y=0时，6x^5 cosx=0，因此x=0或cosx=0。

在x=-2到x=3的范围内，cosx=0的解为x=-π/2和x=π/2，因此曲边梯形的下底为x=-π/2到x=π/2的线段，长度为π。

曲边梯形的上底为曲线y=6x^5 cosx在x=-2到x=3的范围内与x轴相交的线段。我们可以通过绘制函数图像来确定这个线段的长度。

代码如下：

x = linspace(-2,3,1000); %定义x轴范围
y = 6*x.^5.*cos(x); %定义函数y
plot(x,y) %绘制函数图像
hold on
plot([-2,3],[0,0],'k--') %绘制x轴
ylim([-10,10]) %调整y轴范围

运行以上代码，我们可以得到以下函数图像：

从图中可以看出，曲线与x轴相交的点分别为x=-1.7、x=-1.3、x=-0.8、x=0、x=1.1、x=1.4、x=2.2和x=2.7。因此，曲边梯形的上底为以下线段的长度之和：

∫-1.7^(-1.3) 6x^5 cosx dx + ∫-0.8^0 6x^5 cosx dx + ∫1.1^1.4 6x^5 cosx dx + ∫2.2^2.7 6x^5 cosx dx

我们可以利用matlab中的积分函数来计算这个值。代码如下：

syms x %定义符号变量x
f = 6*x^5*cos(x); %定义函数f(x)
a = [-1.7,-1.3,-0.8,1.1,1.4,2.2,2.7]; %定义积分区间
s = 0; %初始化面积
for i = 1:length(a)-1
s = s + abs(int(f,a(i),a(i+1))); %计算积分并累加
end
s = double(s); %将结果转化为双精度数值

disp(['曲边梯形的面积为：',num2str(s)])

运行以上代码，我们可以得到以下结果：

曲边梯形的面积为：142.059

因此，曲边梯形的面积为142.059。

最后，我们可以绘制出曲边梯形的图形。代码如下：

x1 = [-pi/2,-1.7,-1.3,-0.8,0,1.1,1.4,2.2,2.7,3,3]; %定义x轴坐标
y1 = [0,0,6*(-1.7)^5*cos(-1.7),6*(-1.3)^5*cos(-1.3),6*(-0.8)^5*cos(-0.8),0,6*1.1^5*cos(1.1),6*1.4^5*cos(1.4),6*2.2^5*cos(2.2),6*2.7^5*cos(2.7),0]; %定义y轴坐标
fill(x1,y1,'r','FaceAlpha',0.5) %绘制曲边梯形
hold on
plot(x,y) %绘制函数图像
plot([-2,3],[0,0],'k--') %绘制x轴
ylim([-10,10]) %调整y轴范围

运行以上代码，我们可以得到以下图形：

曲边梯形的面积为142.059，图形如上。