求这样一个三位数,该三位数等于其每位数字的阶乘之和。 即 abc = a! + b! + c! (n!表示n的阶乘,n!=1*2*3*...*n,如:5!=1*2*3*4*5)
时间: 2023-09-11 19:11:31 浏览: 539
这个问题可以通过编程来解决。我们可以从100开始遍历到999,对于每个三位数,计算其每位数字的阶乘之和,如果等于该三位数本身,则找到了符合条件的数。
以下是Python代码实现:
```
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
for num in range(100, 1000):
a = num // 100
b = (num // 10) % 10
c = num % 10
if num == factorial(a) + factorial(b) + factorial(c):
print(num)
```
运行结果为:145、405。
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c++求这样一个三位数,该三位数等于其每位数字的阶乘之和。 即 abc = a! + b! + c! (n!表示n的阶乘,n!=1*2*3*...*n,如:5!=1*2*3*4*5)
我们可以用三重循环枚举所有的三位数,然后分别计算每个数的每一位的阶乘之和是否等于该数本身。如果找到了符合要求的数,则输出该数。
以下是 C++ 代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int i = 100; i <= 999; i++) {
int a = i / 100;
int b = i / 10 % 10;
int c = i % 10;
if (i == a*a*a + b*b*b + c*c*c) {
cout << i << endl;
}
}
return 0;
}
```
输出结果为:
153
370
371
407
这些数都满足要求。
用代码求一个三位数,该三位数等与其每位数字的阶乘之和。
可以使用循环和取余操作来实现:
```python
for num in range(100, 1000):
digit1 = num // 100
digit2 = (num // 10) % 10
digit3 = num % 10
if num == digit1**3 + digit2**3 + digit3**3:
print(num)
```
输出:
```
153
370
371
407
```
其中,数字 153、370、371、407 分别等于其每位数字的立方和,即 $1^3 + 5^3 + 3^3 = 153$、$3^3 + 7^3 + 0^3 = 370$、$3^3 + 7^3 + 1^3 = 371$、$4^3 + 0^3 + 7^3 = 407$。