猴子吃桃程序_扩展3（4分） 题目内容： 猴子第一天摘了若干个桃子，吃了一半，不过瘾，又多吃了1个。第二天早上将剩余的桃子又吃掉一半，并且又多吃了1个。此后每天都是吃掉前一天剩下的一半零一个。到第n天再想吃时，发现只剩下1个桃子，问第一天它摘了多少桃子？为了加强交互性，由用户输入天数n，即假设第n天的桃子数为1。 要求采用递归法求解。 递归函数原型：int Monkey(int n, int x); 函数功能：从第n天只剩下一个桃子反向逆推出第1天的桃子数 程序运行结果示例1： Input days n:5 x=46 程序运行结果示例2： Input days n:10 x=1534 输入提示信息："Input days n:" 输入格式: "%d" 输出格式："x=%d\n"

好的，以下是题目的代码实现：

#include <stdio.h>

int Monkey(int n, int x)
{
    if (n == 1) {
        return x; // 返回第1天的桃子数
    }
    else {
        return Monkey(n-1, (x+1)*2); // 递归求解
    }
}

int main()
{
    int n, x;
    printf("Input days n:");
    scanf("%d", &n);
    x = Monkey(n, 1);
    printf("x=%d\n", x);
    return 0;
}

希望这个程序能够解决你的问题！

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猴子吃桃程序_扩展2\n猴子第一天摘了若干个桃子，吃了一半，不过瘾，又多吃了1个。第二天早上将剩余的桃子又吃掉一半，并且又多吃了1个。此后每天都是吃掉前一天剩下的一半零一个。到第n天再想吃时，发现只剩下

### 回答1：
这是一段关于猴子吃桃子的程序扩展2的文本描述。猴子第一天摘了若干个桃子，吃了一半，不过也不算贪心，还多吃了一个。第二天早上将剩余的桃子又吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都是吃掉前一天剩下的一半零一个。到第n天再想吃时，发现只剩下一个果子了。

### 回答2：
这道题目可以用逆推法来解决。我们假设第n天还剩下x个桃子，那么根据题意可得：

第n天：剩下x个桃子

第n-1天：剩下(x+1)*2个桃子，因为前一天吃掉的是前一天剩下的一半零一个，所以前一天还剩下(x+1)个桃子，而猴子又多吃了1个桃子。

以此类推，可以得到第n-2天剩下的桃子数量为((x+1)*2+1)，第n-3天剩下的桃子为(((x+1)*2+1)*2+1)，一直到第一天，假设当天有y只桃子，则有以下等式：

y = ((((((((((((((((((((((((((((x+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2+1)+1

因此，我们只需要根据给定的y值，逐次倒推求解即可。

以下为Python代码实现：

def peach(n):
    if n == 1:  # 第一天剩下的桃子数量
        return 1
    else:
        return (peach(n-1)+1)*2  # 递归求解n天前剩余的桃子数量

n = int(input("请输入猴子想吃桃子的第n天："))
x = 1  # 假设第n天还剩下x个桃子
while peach(n) != x:
    x += 1
print("猴子第一天至少摘了 %d 个桃子" % x)

当输入n为10时，输出结果为：

猴子第一天至少摘了 1534 个桃子

因此，我们可以得出结论：猴子第一天至少摘了1534个桃子。

### 回答3：
这道题可以使用逆推的思路，从第n天开始倒推回第一天的情况。

假设第n天只剩下x个桃子，那么根据题目要求，第n-1天应该吃掉剩下的一半零一个，即2x+1个桃子。根据同样的逻辑，可以得到以下式子：

第n-1天剩下：(2x+1)/2
第n-2天剩下：((2x+1)/2+1)/2 = (2x+3)/4
第n-3天剩下：((2x+3)/4+1)/2 = (2x+7)/8
......
第2天剩下：(2x+2^(n-2)-1)/(2^(n-2))
第1天剩下：(2x+2^n-1)/(2^n)

根据题目的条件，第1天剩下1个桃子，可得：

(2x+2^n-1)/(2^n) = 1

化简可得：

2x + 2^n - 1 = 2^n
x = 2^n - 1

所以，当猴子想吃桃子，发现只剩下1个时，桃子的数量应该是2^n-1个。其中n表示猴子吃桃子的天数。

比如当猴子吃桃子3天后，剩下1个桃子时，应该有7个桃子。同理，当猴子吃桃子4天后，剩下1个桃子时，应该有15个桃子。

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。编写C#程序求猴子第一天摘了多少个桃子。

这个问题可以用逆向思维来解决。因为最后一天猴子剩下一个桃子，这是它吃完前一天剩下的一半再多一个之后的结果。所以，我们可以从倒数第二天开始往前推算：

假设第9天结束后，猴子有x个桃子。那么根据题目的描述，第10天它吃了x的一半加一个，就剩下一个，所以我们有 x = (x / 2) + 1。

同理，可以推出第8天结束后的桃子数是 (x / 2) - 1，以此类推，直到第1天。我们可以通过循环这个过程，反向计算出第一天摘下的桃子总数。

以下是C#代码实现这一过程：

using System;

class MonkeyAndPeaches
{
    static void Main()
    {
        int remainingPeaches = 1; // 第10天剩下的桃子数
        int initialPeaches = 0; // 初始化第一天摘的桃子数

        for (int day = 9; day >= 1; day--)
        {
            initialPeaches = remainingPeaches * 2 - 1; // 计算前一天的桃子数
        }

        Console.WriteLine("第一天猴子摘了 " + initialPeaches + " 个桃子.");
    }
}

运行这段程序，结果将会告诉你第一天猴子摘了多少个桃子。