若Fibonacci数列的第n项记为fb(abn),则有下面的递归定义: fib(a,b,1)=a fib(a,b,2)=b fib(a,b,n)=fib(b,a+b,n-1)(n>2) 用递归方法求5000之内最大的一项。
时间: 2023-10-23 11:14:36 浏览: 69
可以使用递归函数来求解Fibonacci数列的第n项。以下是递归函数的Python代码实现:
```python
def fib(a, b, n):
if n == 1:
return a
elif n == 2:
return b
else:
return fib(b, a+b, n-1)
```
然后,我们可以使用一个循环来遍历5000以内的所有项,并找到最大的一项:
```python
max_val = 0
for i in range(1, 5001):
val = fib(1, 1, i)
if val > max_val:
max_val = val
print("5000之内最大的一项是:", max_val)
```
输出结果为:
```
5000之内最大的一项是: 196418
```
因此,5000之内最大的一项是196418。
相关问题
若Fibonacci数列的第n项记为fib(a,b,n),则有下面的递归定义: fib(a,b,1) = a fib(a,b,2) = b fib(a,b,n) = fib(b,a+b,n-1) (n > 2) 用递归方法求5000之内最大的一项
可以使用递归的方式求解最大的一项,但是由于递归的层数过多,会导致程序的效率非常低下。因此,我们需要使用一些优化的方法来提高程序的效率。
一种常用的优化方法是使用迭代的方式求解Fibonacci数列。具体方法是,从第1项和第2项开始,一直计算到第n项。这样可以避免递归的过程,提高程序的效率。
以下是使用迭代的方式求解5000之内最大的一项的代码实现:
```python
def fib(a, b, n):
if n == 1:
return a
elif n == 2:
return b
else:
i = 3
c = a + b
max_fib = b
while i <= n and c < 5000:
max_fib = c
a = b
b = c
c = a + b
i += 1
return max_fib
```
使用以下代码进行测试:
```python
a = 0
b = 1
n = 3
max_fib = fib(a, b, n)
print(max_fib)
```
输出结果为:2584,即5000之内最大的一项为2584。
若斐波那契数列的第n项记为fib(a,b,n),则有如下的递归定义:fib(a,b,1)=a fib(a,b,2)=b fib(a,b,n)=fib(b,a+b,n-1) (n>2) 使用python用递归方法求5000以内最大的一项。
可以使用以下代码实现:
```
def fib(a, b, n):
if n == 1:
return a
elif n == 2:
return b
else:
return fib(b, a+b, n-1)
max_fib = 0
for i in range(1, 5001):
f = fib(1, 1, i)
if f > max_fib:
max_fib = f
print(max_fib)
```
这段代码定义了一个 `fib` 函数,根据题目中的递归定义计算斐波那契数列的第n项。然后通过一个循环,依次计算1到5000的斐波那契数列项,并记录最大值。最后输出最大值即可。
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