P=[-1:0.1:1];T=[-0.96,-0.577,-0.0729,0.377,0.641,0.66,0.461,0.1336,-0.201,-0.434,-0.5,-0.393,-0.1647,0.0988,0.3072,0.396,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2183,-0.3201].给出算法思路,试用Matlab编程同时设计和实现分别包含6~12个隐单元的三层前馈BP神经网络,并通过计算误差,确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络。
时间: 2023-09-11 13:12:15 浏览: 122
这道题目是一个典型的BP神经网络的应用题目,需要我们用Matlab编程实现。下面是具体的算法步骤:
1.加载数据集 P 和 T。
2.初始化神经网络参数,包括输入层、输出层和隐层的神经元个数等。
3.将数据集进行划分,一部分用于训练神经网络,一部分用于测试神经网络的性能。
4.定义神经网络的激活函数,一般选择 sigmoid 函数。
5.进行神经网络的训练,采用反向传播算法进行权值的更新。
6.在训练过程中,根据测试集的误差,选择合适的隐层神经元个数。
7.利用训练好的神经网络对测试集进行预测,计算误差。
8.根据误差确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络。
下面是Matlab代码的实现:
```matlab
% 加载数据集
P = [-1:0.1:1];
T = [-0.96,-0.577,-0.0729,0.377,0.641,0.66,0.461,0.1336,-0.201,-0.434,-0.5,-0.393,-0.1647,0.0988,0.3072,0.396,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2183,-0.3201];
% 初始化神经网络参数
input_layer_size = 1;
hidden_layer_sizes = [6 7 8 9 10 11 12];
output_layer_size = 1;
max_iterations = 1000;
learning_rate = 0.1;
% 划分数据集
train_ratio = 0.7;
train_size = floor(length(P) * train_ratio);
train_P = P(1:train_size);
train_T = T(1:train_size);
test_P = P(train_size+1:end);
test_T = T(train_size+1:end);
% 定义激活函数
sigmoid = @(x) 1./(1+exp(-x));
% 训练神经网络
for i = 1:length(hidden_layer_sizes)
% 初始化权值
W1 = randn(hidden_layer_sizes(i), input_layer_size);
W2 = randn(output_layer_size, hidden_layer_sizes(i));
% 训练神经网络
for j = 1:max_iterations
% 前向传播
a1 = train_P;
z2 = W1 * a1;
a2 = sigmoid(z2);
z3 = W2 * a2;
a3 = sigmoid(z3);
% 反向传播
delta3 = (a3 - train_T) .* a3 .* (1 - a3);
delta2 = W2' * delta3 .* a2 .* (1 - a2);
% 更新权值
W2 = W2 - learning_rate * delta3 * a2';
W1 = W1 - learning_rate * delta2 * a1';
end
% 利用训练好的神经网络预测测试集
a1 = test_P;
z2 = W1 * a1;
a2 = sigmoid(z2);
z3 = W2 * a2;
a3 = sigmoid(z3);
% 计算误差
error(i) = mean(abs(a3 - test_T));
end
% 确定选择哪种隐单元个数的网络可得到相对最好的BP网络
[~, idx] = min(error);
optimal_hidden_layer_size = hidden_layer_sizes(idx);
fprintf('相对最好的BP网络的隐单元个数为:%d\n', optimal_hidden_layer_size);
```
以上就是利用Matlab实现BP神经网络的算法步骤和代码实现。
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