设x1, x2, …, xn是实直线上的n个点。用固定长度的闭区间覆盖这n个点,至少需要多少个这样固定长度闭区间?给出c++的代码实现
时间: 2023-06-20 19:09:04 浏览: 98
这个问题可以使用贪心算法来解决。首先将这n个点按照从小到大的顺序排序,然后从左到右依次选择一个固定长度的闭区间,使得这个区间包含尽可能多的点,然后再用另一个固定长度的闭区间覆盖剩下的未覆盖的点,直到所有点都被覆盖。
C++代码实现如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
int n; // 点的数量
double l; // 区间长度
double x[MAXN]; // 每个点的位置
int main()
{
cin >> n >> l;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> x[i];
}
sort(x, x + n); // 排序
int ans = 2; // 至少需要两个区间
double pos = x[0] + l; // 当前区间的右端点位置
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (x[i] <= pos) { // 如果当前点可以被当前区间覆盖
continue;
}
ans++; // 需要新增一个区间
pos = x[i] + l; // 更新当前区间的右端点位置
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
注意:在比较浮点数时,应该使用一个极小的数 eps,例如 1e-8,来避免精度误差。